Giải bài 12 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho mặt cầu (left( S right):{left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9), Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (left( S right))? A. (Mleft( { - 1;2;5} right)). B. (Nleft( {0;3;2} right)). C. (Pleft( { - 1;6; - 1} right)). D. (Qleft( {2;4;5} right)).
Đề bài
Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\)?
A. \(M\left( { - 1;2;5} \right)\).
B. \(N\left( {0;3;2} \right)\).
C. \(P\left( { - 1;6; - 1} \right)\).
D. \(Q\left( {2;4;5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \({\rm{I}}\), bán kính \({\rm{R}}\) và một điểm \(A\).
+ Nếu \(IA < R\): \(A\) nằm trong mặt cầu.
+ Nếu \(IA = R\): \(A\) nằm trên mặt cầu.
+ Nếu \(IA > R\): \(A\) nằm ngoài mặt cầu.
Lời giải chi tiết
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) có tâm \({\rm{I}}\left( {1;2;3} \right)\), bán kính \(R = \sqrt 9 = 3\).
Ta có: \(IM = \sqrt {{{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 < R\).
Vậy \(M\left( { - 1;2;5} \right)\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).
\(IN = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 2} \right)}^2} + {{\left( {2 - 3} \right)}^2}} = \sqrt 3 < R\).
Vậy \(N\left( {0;3;2} \right)\) nằm trong mặt cầu \(\left( S \right)\).
\(IP = \sqrt {{{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {6 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 3} \right)}^2}} = 6 > R\).
Vậy \(P\left( { - 1;6; - 1} \right)\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\).
\(IQ = \sqrt {{{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 3 = R\).
Vậy \(Q\left( {2;4;5} \right)\) nằm trên mặt cầu \(\left( S \right)\).
Chọn C.
Giải bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình để tìm ra nghiệm và đánh giá tính chất của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 12 trang 63
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Học sinh cần thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, và hàm hợp.
- Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Học sinh cần xác định tập xác định, các điểm cực trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, và điểm uốn của hàm số.
- Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Học sinh cần vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.
Lời giải chi tiết bài 12 trang 63
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 12 trang 63, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: ...
Lời giải:
...
Câu b: ...
Lời giải:
...
Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải bài tập.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Trong vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
- Trong kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
- Trong kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Bài 2 trang 48 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Kết luận
Bài 12 trang 63 Sách bài tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
