Luyện tập - Chủ đề 6: Hàm số - Đồ thị hàm số y = ax

Luyện Tập Hàm Số - Đồ Thị Hàm Số y = ax (Toán 7)

Chương 2 của chương trình Toán 7 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số và đồ thị hàm số, đặc biệt là hàm số y = ax. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập về chủ đề này là vô cùng cần thiết.

1. Khái Niệm Hàm Số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó mỗi giá trị của đại lượng độc lập (thường là x) được gán với một giá trị duy nhất của đại lượng phụ thuộc (thường là y). Hàm số y = ax là một hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc.

2. Đồ Thị Hàm Số y = ax

Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0). Hệ số a quyết định độ dốc của đường thẳng:

• Nếu a > 0: Đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
• Nếu a < 0: Đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
• Nếu a = 0: Đường thẳng trùng với trục Ox (y = 0).

3. Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số y = ax

Để vẽ đồ thị hàm số y = ax, ta thực hiện các bước sau:

1. Chọn hai giá trị tùy ý của x (ví dụ: x = -1 và x = 1).
2. Tính giá trị tương ứng của y bằng công thức y = ax.
3. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
4. Đánh dấu hai điểm (-1; -a) và (1; a) lên hệ trục tọa độ.
5. Nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax.

4. Bài Tập Luyện Tập

Dưới đây là một số bài tập luyện tập về hàm số và đồ thị hàm số y = ax:

Bài 1:

Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.

Bài 2:

Tìm hệ số a của hàm số y = ax biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).

Bài 3:

Cho hàm số y = -x. Tính giá trị của y khi x = -2; x = 0; x = 3.

Bài 4:

Xác định xem điểm B(-1; 2) có thuộc đồ thị của hàm số y = -2x hay không.

5. Ứng Dụng của Hàm Số y = ax

Hàm số y = ax có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc a.
• Tính tiền lương của một người lao động theo thời gian làm việc với mức lương a trên một đơn vị thời gian.
• Mô tả mối quan hệ giữa nhiệt độ và thời gian trong một số thí nghiệm vật lý.

6. Mở Rộng Kiến Thức

Ngoài hàm số y = ax, còn có nhiều loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,... Việc tìm hiểu về các loại hàm số này sẽ giúp các em mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về toán học.

Hy vọng rằng bài luyện tập này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số y = ax. Chúc các em học tập tốt!