Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 12: Xác suất có điều kiện - Giải chi tiết

Chương 6 trong SGK Toán 12 tập 2 xoay quanh chủ đề Xác suất có điều kiện, một khái niệm then chốt để hiểu rõ hơn về xác suất trong các tình huống thực tế. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức quan trọng sau:

• Xác suất có điều kiện: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) (với P(B) ≠ 0)
• Các sự kiện độc lập: A và B độc lập khi và chỉ khi P(A ∩ B) = P(A) * P(B)
• Công thức Bayes: P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)

II. Phương pháp giải bài tập Xác suất có điều kiện

Để giải các bài tập về xác suất có điều kiện, bạn có thể áp dụng các bước sau:

1. Xác định không gian mẫu: Xác định tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra.
2. Xác định biến cố: Xác định biến cố mà bạn cần tính xác suất.
3. Tính xác suất của các biến cố liên quan: Sử dụng công thức xác suất có điều kiện hoặc các công thức liên quan.
4. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tính được nằm trong khoảng [0, 1].

III. Giải bài tập cụ thể (Ví dụ)

Bài 1: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.

Giải:

Gọi A là biến cố “cả hai quả bóng đều màu đỏ”.

Không gian mẫu: Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả là C(8, 2) = 28.

Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả là C(5, 2) = 10.

Xác suất của biến cố A: P(A) = C(5, 2) / C(8, 2) = 10/28 = 5/14.

IV. Các dạng bài tập thường gặp

Các bài tập về xác suất có điều kiện thường gặp các dạng sau:

• Bài tập về rút thẻ: Tính xác suất rút được các thẻ có màu sắc, số lượng cụ thể.
• Bài tập về chọn sản phẩm: Tính xác suất chọn được các sản phẩm đạt tiêu chuẩn, bị lỗi.
• Bài tập về kiểm tra chất lượng: Tính xác suất một sản phẩm được kiểm tra đạt yêu cầu.
• Bài tập về ứng dụng thực tế: Tính xác suất trong các tình huống thực tế như y học, kinh tế, thể thao.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về xác suất có điều kiện, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

• Giải các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2.
• Tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

VI. Kết luận

Bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 12 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 12. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về xác suất có điều kiện sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng vào thực tế. Chúc bạn học tập tốt!