Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và bất phương trình.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 12.

Cho A, B là các biến cố thoả mãn (P(bar Abar B) = 0,35), (P(A) = 0,25), (P(B) = 0,6). Giá trị của (P(A|B)) bằng: A. (frac{1}{5}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{7}{{15}}) D. (frac{2}{3})

Đề bài

Cho A, B là các biến cố thoả mãn \(P(\bar A\bar B) = 0,35\), \(P(A) = 0,25\), \(P(B) = 0,6\). Giá trị của \(P(A|B)\) bằng:

A. \(\frac{1}{5}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{7}{{15}}\)

D. \(\frac{2}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Áp dụng các công thức xác suất cơ bản: \(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB).\)

Từ đó, tính \(P(AB)\).

- Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}.\)

Lời giải chi tiết

\(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB)\)

\(0,35 = 1 - 0,25 - 0,6 + P(AB).\)

Tính P(AB): \(P(AB) = 0,35 - 1 + 0,25 + 0,6 = 0,2.\)

Tính P(A|B): \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}.\)

Chọn B

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 thường liên quan đến việc giải phương trình hoặc bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình tương ứng.

I. Kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là |a|, được định nghĩa như sau:

|a| = a nếu a ≥ 0
|a| = -a nếu a < 0

Một số tính chất quan trọng của giá trị tuyệt đối:

|a| ≥ 0 với mọi a
|a| = | -a|
|a * b| = |a| * |b|
|a / b| = |a| / |b| (với b ≠ 0)

II. Phương pháp giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối

Để giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp xét trường hợp: Chia các trường hợp dựa trên dấu của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.
Bình phương hai vế: Bình phương hai vế của phương trình để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối. Tuy nhiên, cần kiểm tra điều kiện sau khi bình phương.

III. Phương pháp giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối

Để giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối, chúng ta thường sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp xét trường hợp: Chia các trường hợp dựa trên dấu của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.
Sử dụng tính chất: |a| ≤ b (với b ≥ 0) tương đương với -b ≤ a ≤ b.

IV. Ví dụ minh họa giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Giả sử bài tập 6.18 có dạng: Giải phương trình |2x - 1| = 3.

Giải:

Chúng ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: 2x - 1 ≥ 0, tức là x ≥ 1/2. Khi đó, |2x - 1| = 2x - 1. Phương trình trở thành: 2x - 1 = 3, suy ra 2x = 4, do đó x = 2. Vì x = 2 ≥ 1/2, nên x = 2 là nghiệm của phương trình.
Trường hợp 2: 2x - 1 < 0, tức là x < 1/2. Khi đó, |2x - 1| = -(2x - 1) = 1 - 2x. Phương trình trở thành: 1 - 2x = 3, suy ra -2x = 2, do đó x = -1. Vì x = -1 < 1/2, nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

Vậy, phương trình |2x - 1| = 3 có hai nghiệm là x = 2 và x = -1.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về giải phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài toán thực tế.

VI. Kết luận

Bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về giá trị tuyệt đối và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình. Hy vọng với bài giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!