THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về giới hạn của hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \([0;3]\) thõa mãn \(f'\left( {\frac{1}{3}} \right) = f'(1) = f'\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0\)và có đồ thị là đường cong như hình 1.5. Xác định các khoảng đơn điệu và tìm cực trị hàm số đã cho trên khoảng \((0;3)\)
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \([0;3]\) thõa mãn \(f'\left( {\frac{1}{3}} \right) = f'(1) = f'\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0\)và có đồ thị là đường cong như hình 1.5. Xác định các khoảng đơn điệu và tìm cực trị hàm số đã cho trên khoảng \((0;3)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ những điều kiện bài cho lập bảng biến thiên rồi biện luận tính đơn điệu và cực trị hàm số
Lời giải chi tiết
Dựa vào dồ thị hàm số ta có:
Hàm số dồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và \(\left( {1;\frac{5}{2}} \right)\)
Từ đồ thị hàm số ta lại có bảng biến thiên là:
Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số đạt cực trị tại các điểm \(x = \frac{1}{3}\) , \(x = 1\) ,\(x = \frac{5}{2}\)
Bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về giới hạn, các định lý về giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1, chúng ta cần xác định hàm số và điểm mà ta cần tính giới hạn. Sau đó, ta áp dụng các kiến thức và phương pháp đã học để tính giới hạn.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2), ta có thể giải như sau:
Ngoài bài tập 1.5, SGK Toán 12 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự về giới hạn. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập về giới hạn một cách dễ dàng và hiệu quả.
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
