THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hai vectơ \(\vec a = (2;4;1),\vec b = ( - 4;0;4)\). Toạ độ của vectơ \(\vec a + \vec b\) là A. \(( - 2; - 4; - 5)\). B. \(( - 2; - 4;5)\). C. \(( - 2;4;5)\). D. \((2;4; - 5)\).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\vec a = (2;4;1),\vec b = ( - 4;0;4)\). Toạ độ của vectơ \(\vec a + \vec b\) là
A. \(( - 2; - 4; - 5)\).
B. \(( - 2; - 4;5)\).
C. \(( - 2;4;5)\).
D. \((2;4; - 5)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng biểu thức toạ độ của tổng hai vectơ: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({x_1};{y_1};{z_1}),\overrightarrow b = ({x_2};{y_2};{z_2})\) thì \(\overrightarrow a + \overrighta.rrow b = ({x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2})\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ({x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2}) = \left( {2 - 4;4 + 0;1 + 4} \right) = \left( { - 2;4;5} \right)\)
Chọn C.
Bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần khảo sát là:
f(x) = x3 - 3x2 + 2
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là D = ℝ.
f'(x) = 3x2 - 6x
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm dừng.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Tại x = 0, f'(x) đổi dấu từ dương sang âm, do đó hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là f(0) = 2.
Tại x = 2, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương, do đó hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
limx→-∞ f(x) = -∞
limx→+∞ f(x) = +∞
Việc giải bài tập này không chỉ giúp các em hiểu rõ hơn về cách khảo sát hàm số mà còn là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong các lĩnh vực khác nhau.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
