Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hình hộp (ABCD cdot {A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^prime }). Khi đó, vectơ (overrightarrow {AB} + overrightarrow {{A^prime }{D^prime }} + overrightarrow {C{C^prime }} ) bằng A. (overrightarrow {{A^prime }C} ). B. (overrightarrow {A{C^prime }} ). C. (overrightarrow {C{A^prime }} ). D. (overrightarrow {{C^prime }A} ).

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Khi đó, vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{A^\prime }{D^\prime }} + \overrightarrow {C{C^\prime }} \) bằng

A. \(\overrightarrow {{A^\prime }C} \).

B. \(\overrightarrow {A{C^\prime }} \).

C. \(\overrightarrow {C{A^\prime }} \).

D. \(\overrightarrow {{C^\prime }A} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Sử dụng quy tắc hình hộp.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{A^\prime }{D^\prime }} + \overrightarrow {C{C^\prime }} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).

Chọn B.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1: Đề bài và Phân tích

Bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 và tìm các khoảng đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện đơn điệu của hàm số và cách xét dấu đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Tính đạo hàm f'(x):

f'(x) = 3x² - 6x

Tìm các điểm cực trị:

Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị:

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Lập bảng xét dấu f'(x):

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	NB	Đại	Tiểu

Kết luận về khoảng đơn điệu:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Mở rộng và Bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể thử giải các bài tập tương tự với các hàm số khác. Ví dụ:

Bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1
Bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Sử dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp).
Kiểm tra lại kết quả tính đạo hàm để tránh sai sót.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.

Tổng kết

Bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!