THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Tìm hàm số (f(x)), biết một nguyên hàm của (f(x)) là: a) (F(x) = xsin x + sqrt 2 ) b) (F(x) = {e^x} - sqrt x )
Đề bài
Tìm hàm số \(f(x)\), biết một nguyên hàm của \(f(x)\) là:
a) \(F(x) = x\sin x + \sqrt 2 \)
b) \(F(x) = {e^x} - \sqrt x \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm của hàm \(F(x)\) để tìm hàm số \(f(x)\).
Lời giải chi tiết
a) Đạo hàm của \(F(x) = x\sin x + \sqrt 2 \):
\(f(x) = F'(x) = \sin x + x\cos x\)
b) Đạo hàm của \(F(x) = {e^x} - \sqrt x \):
\(f(x) = F'(x) = {e^x} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
Bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản, cũng như các phương pháp khảo sát hàm số đã được học.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Ngoài bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước khảo sát hàm số đã được trình bày ở trên. Ngoài ra, cần chú ý đến việc kiểm tra điều kiện xác định của hàm số và sử dụng các công thức đạo hàm một cách chính xác.
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần:
Bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập đã được trình bày ở trên, các em sẽ có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
