THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như Hình 4.27 và diện tích hai phần \[A,{\rm{ }}B\] lần lượt bằng 11 và 2. Tính \(\int_{ - 2}^1 f (x)dx\).
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như Hình 4.27 và diện tích hai phần \(A,{\rm{ }}B\) lần lượt bằng 11 và 2. Tính \(\int_{ - 2}^1 f (x)dx\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định dấu của \(f(x)\) trên các khoảng \([ - 2,0]\) và \([0,1]\).
- Tính tích phân từ -2 đễn 1 dựa vào diện tích đã cho.
Lời giải chi tiết
- Từ đồ thi, \(A\) ở bên trái trục tung \((x = 0)\) và diện tích của \(A\) là 11 (dương).
- Phằn \(B\) nằm phía bên phải và diện tích của \(B\) là 2 (âm do đồ thị ở dưới trục \(x\)).
- Tích phân từ -2 đến 1 của \(f(x)\):
\(\int_{ - 2}^1 f (x)dx = 11 - 2 = 9\).
Bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 với hàm số cụ thể. (Giả sử hàm số là y = x^3 - 3x^2 + 2)
Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải các bài tập liên quan đến khảo sát hàm số. Nó giúp chúng ta:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để giải bài tập về đạo hàm nhanh và hiệu quả, các em nên:
Bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
