Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1

Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác tại website để nâng cao kiến thức.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Phương sai luôn luôn là số không âm. B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn. D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Phương sai luôn luôn là số không âm.

B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.

C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn.

D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào khái niệm phương sai và công thức tính độ lệch chuẩn từ phương sai:

\(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

A: Đúng, phương sai luôn không âm.

B: Đúng, phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.

C: Đúng, phương sai lớn thì độ phân tán lớn.

D: Sai, vì phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn, nó sẽ nhỏ hơn hoặc bằng độ lệch chuẩn khi nằm trong khoảng [0;1].

Chọn D.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm bậc nhất: Tính f'(x) để tìm các điểm dừng (điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định).
Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị: Dựa vào bảng biến thiên để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Kết luận: Tổng hợp các kết quả để đưa ra kết luận về tính chất của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1

Đề bài: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2

Giải:

Tập xác định: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 xác định trên R.
Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y NB ĐB NT
(NB: Đồng biến, ĐB: Nghịch biến, NT: Ngược biến)
Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	ĐB	NT

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3.19, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu khảo sát hàm số và tìm cực trị. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:

Nắm vững định nghĩa về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Thực hành tính đạo hàm bậc nhất, bậc hai của các hàm số khác nhau.
Luyện tập lập bảng biến thiên và xác định các điểm cực trị.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo và nguồn học tập bổ sung

Để nâng cao kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1.
Sách bài tập Toán 12 tập 1.
Các trang web học toán online uy tín như montoan.com.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.

Lời khuyên khi học tập và ôn thi Toán 12

Để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12, các em cần:

Học bài đầy đủ và làm bài tập thường xuyên.
Hiểu rõ các khái niệm và định lý cơ bản.
Luyện tập giải các bài tập có nhiều dạng khác nhau.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Giữ tinh thần thoải mái và tự tin khi làm bài thi.

Hy vọng bài giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 tại montoan.com.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!