Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Viết phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).

Đề bài

Viết phương trình của các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại cách xác định phương trình mặt phẳng trong hệ tọa độ Oxyz. Các mặt phẳng tọa độ là các mặt phẳng chứa hai trục tọa độ và vuông góc với trục còn lại.

Lời giải chi tiết

- Phương trình của mặt phẳng (Oxy):

Mặt phẳng \((Oxy)\) là mặt phẳng chứa trục \(x\) và trục \(y\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có hoành độ \(z = 0\). Phương trình là:

\(z = 0\).

- Phương trình của mặt phẳng (Oyz):

Mặt phẳng \((Oyz)\) là mặt phẳng chứa trục \(y\) và trục \(z\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có hoành độ \(x = 0\). Phương trình là:

\(x = 0\).

- Phương trình của mặt phẳng (Oxz):

Mặt phẳng \((Oxz)\) là mặt phẳng chứa trục \(x\) và trục \(z\), nên tất cả các điểm thuộc mặt phẳng này có tung độ \(y = 0\). Phương trình là:

\(y = 0\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát hàm số.

I. Nội dung bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập 5.1 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Tính đạo hàm f'(x). Hoặc, tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể x₀.

II. Phương pháp giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2

Xác định đúng công thức đạo hàm: Đây là bước quan trọng nhất. Học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp, quy tắc đạo hàm ngược để tính đạo hàm của hàm số phức tạp.
Rút gọn biểu thức đạo hàm: Sau khi tính đạo hàm, cần rút gọn biểu thức để có được kết quả cuối cùng đơn giản nhất.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

III. Lời giải chi tiết bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 (Ví dụ)

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 2x² + 5x - 1. Tính đạo hàm y' của hàm số.

Lời giải:

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức: (xⁿ)' = nx^n-1
y' = (x³)' - 2(x²)' + 5(x)' - (1)'
y' = 3x² - 4x + 5 - 0
Vậy, y' = 3x² - 4x + 5

IV. Các dạng bài tập tương tự và Mở rộng

Ngoài bài tập tính đạo hàm trực tiếp, bài tập 5.1 còn có thể xuất hiện dưới các dạng khác như:

Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm (y'')
Tìm đạo hàm của hàm số ẩn: Sử dụng quy tắc đạo hàm hàm ẩn để tìm đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ, tìm vận tốc tức thời của một vật chuyển động.

V. Luyện tập và Củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 5.2, 5.3, 5.4 trang 51, 52 SGK Toán 12 tập 2
Các bài tập trắc nghiệm về đạo hàm trên các trang web học toán online.
Giải các đề thi thử Toán 12 có chứa các bài tập về đạo hàm.

VI. Kết luận

Bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm, quy tắc đạo hàm và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải bài tập 5.1 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 một cách thành công.