THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và ứng dụng.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự và các kiến thức liên quan để nâng cao khả năng học tập.
Cho hai điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\). Đường thẳng MN có phương trình là: A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 2t}\\{y = 5 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + t}\\{y = 5 + 2t}\\{z = 1 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\) C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{
Đề bài
Cho hai điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\). Đường thẳng MN có phương trình là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 2t}\\{y = 5 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + t}\\{y = 5 + 2t}\\{z = 1 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = - 1 + 3t\quad (t \in \mathbb{R})}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M({x_1},{y_1},{z_1})\) và \(N({x_2},{y_2},{z_2})\) có dạng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_1} + ({x_2} - {x_1})t}\\{y = {y_1} + ({y_2} - {y_1})t}\\{z = {z_1} + ({z_2} - {z_1})t}\end{array}} \right.\) với \(t \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
* Ta có điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\).
* Vector chỉ phương của đường thẳng MN là: \(\overrightarrow {MN} = (5 - 1,5 - ( - 1),1 - ( - 1)) = (4,6,2)\)
* Thay vào phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(\overrightarrow {MN} \):
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 4t}\\{y = - 1 + 6t}\\{z = - 1 + 2t}\end{array}} \right. = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 1 + 3t}\\{z = - 1 + 1t}\end{array}} \right.\)
Chọn C
Bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương pháp giải phương trình, bất phương trình và các kỹ năng biến đổi đại số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 5.52, yêu cầu thường là giải một phương trình, bất phương trình hoặc hệ phương trình. Việc xác định đúng yêu cầu sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải phương trình, bất phương trình, tùy thuộc vào dạng phương trình, bất phương trình cụ thể. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể về bài tập 5.52. Giả sử bài tập yêu cầu giải phương trình:
x2 - 5x + 6 = 0
Bước 1: Phân tích thành nhân tử:
(x - 2)(x - 3) = 0
Bước 2: Tìm nghiệm:
x - 2 = 0 => x = 2
x - 3 = 0 => x = 3
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.
Khi giải bài tập, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, khoa học tự nhiên. Ví dụ, trong kinh tế, chúng ta có thể sử dụng phương trình để mô hình hóa các mối quan hệ giữa các biến số kinh tế như cung, cầu, giá cả. Trong kỹ thuật, chúng ta có thể sử dụng phương trình để tính toán các thông số kỹ thuật của các công trình xây dựng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
2x2 + 5x - 3 = 0x2 - 4x + 3 > 0x + y = 5 2x - y = 1
Bài tập 5.52 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
