THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số, một trong những kiến thức trọng tâm của Toán 12.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên đoạn \([ - 1;4]\) thỏa mãn \(f( - 1) = 2\), \(f(4) = 7\). Tính \(\int_{ - 1}^4 {f'} (x)dx\).
Đề bài
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên đoạn \([ - 1;4]\) thỏa mãn \(f( - 1) = 2\), \(f(4) = 7\). Tính \(\int_{ - 1}^4 {f'} (x)dx\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý cơ bản của tích phân:
\(\int_a^b {f'} (x)dx = f(b) - f(a)\).
Lời giải chi tiết
Theo định lý cơ bản của tích phân: \(\int_{ - 1}^4 {f'} (x)dx = f(4) - f( - 1) = 7 - 2 = 5\).
Bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Để giải bài tập 4.11, chúng ta cần xác định hàm số cần tìm đạo hàm và áp dụng các quy tắc tính đạo hàm phù hợp. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Bài tập: Tìm đạo hàm của hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Lời giải:
Vậy, đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1 là f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Đạo hàm không chỉ được sử dụng để tìm đạo hàm của hàm số mà còn có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Cụ thể:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập cơ bản về đạo hàm, giúp các em làm quen với các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
