Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá bài giải này nhé!

Một công ty tiến hành khai thác 17 giếng dầu trong khi vực đucợ định, Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất đc 245 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 17 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày giảm 9 thùng. Để giám đóc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất tăng lên

Đề bài

Một công ty tiến hành khai thác 17 giếng dầu trong khi vực được định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất đc 245 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 17 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày giảm 9 thùng. Để giám đóc công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất tăng lên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập công thức thể hiện mối liên hệ giữa sản lượng dầu chiết được với số lượng giếng dầu có thể khai thác.

Bước 2: Làm tương tự bài tập 1.7.

Lời giải chi tiết

Gọi số lượng giếng mỗi ngày khai thác là \(x\) \((x > 17)\).

Và sản lượng dầu chiết được là \(y\).

Khi đó sản lượng dầu mỗi ngày chiết đc là:

\(y = x[245 - 9(x - 17)]\)

\( = - 9{x^2} + 398x\)

Ta có : \(y' = - 18x + 398\)

Xét \(y' = 0\) \( \Rightarrow - 18x + 398 = 0\)

\( \Rightarrow x \approx 22\).

Từ đó ta có bảng biến thiên:

Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Từ bảng trên ta thấy: công ty có thể khai thác từ 17 đến 22 giếng dầu mỗi ngày để sản lượng dầu chiết tăng.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên để xác định giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 12.

Nội dung bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập 1.8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số thường được sử dụng trong bài tập này là hàm đa thức, hàm phân thức và hàm căn thức. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Hiểu rõ định nghĩa về giới hạn của hàm số.
Nắm vững các quy tắc tính giới hạn.
Biết cách sử dụng giới hạn một bên để tính giới hạn tại một điểm.

Phương pháp giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Để giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Nếu hàm số liên tục tại điểm cần tính giới hạn, ta có thể thay trực tiếp giá trị của điểm đó vào hàm số để tính giới hạn.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, ta có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của điểm cần tính giới hạn vào biểu thức rút gọn.
Phương pháp sử dụng giới hạn một bên: Nếu hàm số không liên tục tại điểm cần tính giới hạn, ta cần tính giới hạn một bên của hàm số tại điểm đó. Nếu giới hạn một bên trái và giới hạn một bên phải bằng nhau, thì giới hạn của hàm số tại điểm đó tồn tại và bằng giá trị chung.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Ví dụ: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)

Do đó: lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Khi giải bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng các quy tắc tính giới hạn.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu học tập hoặc hỏi ý kiến giáo viên.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính lim_x→1 (x² + 2x - 3) / (x - 1)
Tính lim_x→0 sin(x) / x
Tính lim_x→∞ (2x + 1) / (x - 3)

Kết luận

Bài tập 1.8 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn của hàm số. Hy vọng với bài giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!