THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về hàm số và đạo hàm, một trong những chủ đề quan trọng của Toán học lớp 12.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một doạnh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện tại doạnh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phi mua vào 27 triệu dộng và bán ra với giá 31 triệu đồng. với giá bán này, số lượng xe khách hàng đã mua trong 1 năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định sẽ giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếu xe thì trong một năm số lượng xe bán ra trong một năm tăng
Đề bài
Một doạnh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện tại doạnh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phi mua vào 27 triệu dộng và bán ra với giá 31 triệu đồng. với giá bán này, số lượng xe khách hàng đã mua trong 1 năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định sẽ giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếu xe thì trong một năm số lượng xe bán ra trong một năm tăng thêm 200 chiếc. Hỏi theo đó, giá bán mới là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập công thức tính lợi nhuận dưới dạng hàm số
Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số
Bước 3: Tính lợi nhuận cao nhất là tìm gía trị lớn nhất của hàm số
Lời giải chi tiết
Gọi giá tiền giảm của mỗi chiếc xe là x ( triệu đồng, x<4)
Khi đó lợi nhuận hằng năm thu được là
T(x) = (31-27-x)(600+200x)
\({\rm{ = - 200}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 200x + 2400}}\)
\({\rm{T'(x) = - 400x + 200}}\)
Xét \({\rm{T'(x) = 0}}\)\( \Rightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\)
Ta có bảng biến thiên là
Vậy nếu giảm giá tiền mỗi chiếc xe \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\) triệu đồng thì đạt doanh thu lớn nhất là 2450 triệu đồng
Bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc xác định hệ số a, b, c và các yếu tố liên quan như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 1.13 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải quyết bài tập 1.13 một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định:
Giải:
a) Đỉnh của parabol: x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. y0 = (2)2 - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
b) Trục đối xứng của parabol: x = 2.
c) Giao điểm của parabol với trục hoành: Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0. Ta được x1 = 1 và x2 = 3. Vậy giao điểm của parabol với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).
d) Giao điểm của parabol với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm của parabol với trục tung là (0, 3).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 1.13, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên internet.
Trong quá trình học tập, các em nên:
Bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập Toán 12.
