THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tập 1 của montoan.com.vn. Ở bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 86, 87, 88 của sách giáo khoa Toán 12 tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để các em có thể dễ dàng tiếp thu kiến thức.
Dưới đây là bảng số liệu ghép nhóm về khối lượng 100 quả dứa mà người ta lấy ngẫu nhiên trong số dứa đã thu hoạch
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 86 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Dưới đây là bảng số liệu ghép nhóm về khối lượng 100 quả dứa mà người ta lấy ngẫu nhiên trong số dứa đã thu hoạch:
Khối lượng của quả nặng nhất và quả nhẹ nhất có thể chênh lệch nhau nhiều nhất là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
- Tìm khoảng khối lượng nhỏ nhất và khoảng khối lượng lớn nhất trong bảng số liệu.
- Xác định giá trị khối lượng cực đại và cực tiểu.
- Tính chênh lệch lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Bảng số liệu ghép nhóm có các khoảng khối lượng như sau:
- Khoảng nhỏ nhất: [700; 800).
- Khoảng lớn nhất: [1400; 1500).
Khối lượng nhẹ nhất có thể nằm trong khoảng nhỏ nhất [700; 800), tức là giá trị nhỏ nhất có thể là 700gram.
Khối lượng nặng nhất có thể nằm trong khoảng lớn nhất [1400; 1500), tức là giá trị lớn nhất có thể là 1500 gram.
Vậy, chênh lệch lớn nhất giữa khối lượng của quả nặng nhất và quả nhẹ nhất là: 1500−700=800 gram.
Do đó, khối lượng chênh lệch lớn nhất giữa quả dứa nặng nhất và quả dứa nhẹ nhất có thể là 800 gram.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 88 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20 – 30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả:
Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả nào phân tán hơn?
Phương pháp giải:
So sánh khoảng biến thiên của điểm đánh giá từ số người nhóm A với khoảng biến thiên điểm của điểm đánh giá từ số người nhóm B. Khoảng biến thiên của nhóm nào lớn hơn thì ý kiến đánh giá của nhóm khán giả đó phân tán hơn.
Lời giải chi tiết:
Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả A và B lần lượt có khoảng biến thiên tương ứng là: \({R_A} = 100 - 50 = 50;{R_B} = 90 - 60 = 30\).
Vì \({R_A} > {R_B}\) nên ý kiến đánh giá của nhóm khán giả A phân tán hơn so với nhóm khán giả B.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 87 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Bảng 3.4 thống kê thành tích nhảy xa của một số học sinh lớp 12. Tìm khoảng biến thiên thành tích nhảy xa của số học sinh này.
Phương pháp giải:
- Xác định giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên.
- Tính hiệu số giữa hai đầu mút này.
Lời giải chi tiết:
Đầu mút phải của nhóm ghép cuối cùng là 300, đầu mút trái của nhóm ghép đầu tiên là 150. Vậy khoảng biến thiên thành tích nhảy xa của số học sinh này là: R = 300 – 150 = 150.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 86 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Dưới đây là bảng số liệu ghép nhóm về khối lượng 100 quả dứa mà người ta lấy ngẫu nhiên trong số dứa đã thu hoạch:
Khối lượng của quả nặng nhất và quả nhẹ nhất có thể chênh lệch nhau nhiều nhất là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
- Tìm khoảng khối lượng nhỏ nhất và khoảng khối lượng lớn nhất trong bảng số liệu.
- Xác định giá trị khối lượng cực đại và cực tiểu.
- Tính chênh lệch lớn nhất.
Lời giải chi tiết:
Bảng số liệu ghép nhóm có các khoảng khối lượng như sau:
- Khoảng nhỏ nhất: [700; 800).
- Khoảng lớn nhất: [1400; 1500).
Khối lượng nhẹ nhất có thể nằm trong khoảng nhỏ nhất [700; 800), tức là giá trị nhỏ nhất có thể là 700gram.
Khối lượng nặng nhất có thể nằm trong khoảng lớn nhất [1400; 1500), tức là giá trị lớn nhất có thể là 1500 gram.
Vậy, chênh lệch lớn nhất giữa khối lượng của quả nặng nhất và quả nhẹ nhất là: 1500−700=800 gram.
Do đó, khối lượng chênh lệch lớn nhất giữa quả dứa nặng nhất và quả dứa nhẹ nhất có thể là 800 gram.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 87 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Bảng 3.4 thống kê thành tích nhảy xa của một số học sinh lớp 12. Tìm khoảng biến thiên thành tích nhảy xa của số học sinh này.
Phương pháp giải:
- Xác định giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên.
- Tính hiệu số giữa hai đầu mút này.
Lời giải chi tiết:
Đầu mút phải của nhóm ghép cuối cùng là 300, đầu mút trái của nhóm ghép đầu tiên là 150. Vậy khoảng biến thiên thành tích nhảy xa của số học sinh này là: R = 300 – 150 = 150.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 88 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20 – 30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả:
Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả nào phân tán hơn?
Phương pháp giải:
So sánh khoảng biến thiên của điểm đánh giá từ số người nhóm A với khoảng biến thiên điểm của điểm đánh giá từ số người nhóm B. Khoảng biến thiên của nhóm nào lớn hơn thì ý kiến đánh giá của nhóm khán giả đó phân tán hơn.
Lời giải chi tiết:
Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả A và B lần lượt có khoảng biến thiên tương ứng là: \({R_A} = 100 - 50 = 50;{R_B} = 90 - 60 = 30\).
Vì \({R_A} > {R_B}\) nên ý kiến đánh giá của nhóm khán giả A phân tán hơn so với nhóm khán giả B.
Mục 1 của SGK Toán 12 tập 1 thường tập trung vào các kiến thức nền tảng về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, ý nghĩa hình học và các quy tắc tính đạo hàm của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng, vì nó là cơ sở cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x).
Lời giải:
f'(x) = cos(x)
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = ex.
Lời giải:
f'(x) = ex
Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = ln(x).
Lời giải:
f'(x) = 1/x
Bài 5: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 4x + 1.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4
Bài 6: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = cos(2x).
Lời giải:
f'(x) = -2sin(2x)
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm và các công thức đạo hàm cơ bản. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng rằng với bài viết này, các em đã nắm vững kiến thức về đạo hàm và có thể tự tin giải các bài tập trong mục 1 trang 86, 87, 88 SGK Toán 12 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
