THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số, một trong những kiến thức trọng tâm của Toán 12.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trọng lực \(\vec P\) là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức \(\vec P = m\vec g\), trong đó \(m\) là khối lượng của vật (đơn vị: kg), \(\vec g\) là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn \(g = 9,8{\mkern 1mu} {\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\). Xác định hướng và độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam.
Đề bài
Trọng lực \(\vec P\) là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức \(\vec P = m\vec g\), trong đó \(m\) là khối lượng của vật (đơn vị: kg), \(\vec g\) là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn \(g = 9,8{\mkern 1mu} {\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\). Xác định hướng và độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trọng lực được xác định theo công thức \(\vec P = m\vec g\) trong đó:
- m là khối lượng của vật (kg),
- \(\vec g\) là vectơ gia tốc trọng trường, với \(g = 9,8{\mkern 1mu} {\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\) và có hướng thẳng đứng xuống dưới.
Lời giải chi tiết
Cho khối lượng của quả bóng \(m = 450{\mkern 1mu} {\rm{g}} = 0,45{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\).
Trọng lực tác dụng lên quả bóng là:
\(\vec P = m\vec g = 0,45 \times 9,8{\mkern 1mu} {\rm{m/}}{{\rm{s}}^2} = 4,41{\mkern 1mu} {\rm{N}}\)
Hướng của trọng lực là hướng thẳng đứng xuống dưới.
Bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số. Đây là một bước quan trọng để củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
Bài tập 2.6 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số khác nhau, bao gồm hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và hàm số hợp. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Để giải bài tập 2.6 một cách hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Khi tính đạo hàm, học sinh cần chú ý đến các quy tắc ưu tiên của các phép toán. Ví dụ, phép nhân và chia được thực hiện trước phép cộng và trừ. Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến các dấu ngoặc để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và thực hành giải các bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
| f(x) = ln(x) | f'(x) = 1/x |
Hy vọng với bài giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1. Chúc các em học tập tốt!
