THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.34 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương (OABC.{O^prime }{A^prime }{B^prime }{C^prime }) có (A(a;0;0),C(0;a;0)), ({O^prime }(0;0;a)). (M) là trung điểm đoạn (A{C^prime }). Toạ độ của (M) là A. (left( { - frac{a}{2};frac{a}{2};frac{a}{2}} right)). B. (left( { - frac{a}{2}; - frac{a}{2}; - frac{a}{2}} right)). C. (left( {frac{a}{2};frac{a}{2};frac{a}{2}} right)). D. (left( {frac{a}{2};frac{a}{2}; - frac{a}{2}} right)).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương \(OABC.{O^\prime }{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \(A(a;0;0),C(0;a;0)\), \({O^\prime }(0;0;a)\). \(M\) là trung điểm đoạn \(A{C^\prime }\). Toạ độ của \(M\) là
A. \(\left( { - \frac{a}{2};\frac{a}{2};\frac{a}{2}} \right)\).
B. \(\left( { - \frac{a}{2}; - \frac{a}{2}; - \frac{a}{2}} \right)\).
C. \(\left( {\frac{a}{2};\frac{a}{2};\frac{a}{2}} \right)\).
D. \(\left( {\frac{a}{2};\frac{a}{2}; - \frac{a}{2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức trung điểm của đoạn thẳng trong không gian: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm \(A({x_1},{y_1},{z_1})\) và \(C'({x_2},{y_2},{z_2})\) thì tọa độ của M là:
\(M\left( {\frac{{{x_1} + {x_2}}}{2},\frac{{{y_1} + {y_2}}}{2},\frac{{{z_1} + {z_2}}}{2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
- Toạ độ của C là (0;a;0), O’ là (0;0;a) thì toạ độ của C’ sẽ là (0;a;a).
- Toạ độ của M là :
\(M\left( {\frac{{a + 0}}{2},\frac{{0 + a}}{2},\frac{{0 + a}}{2}} \right) = \left( {\frac{a}{2},\frac{a}{2},\frac{a}{2}} \right)\)
Chọn C.
Bài tập 2.34 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | NB | ĐB | NB |
Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải các bài tập liên quan đến khảo sát hàm số. Nó giúp chúng ta xác định được các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, và vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Bài tập 2.34 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập điển hình về khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
