THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 tại Montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho ba điểm \(A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)\). Trọng tâm của tam giác ABC là A. \(G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\). B. \(G(3;3;3)\). C. \(G( - 1; - 1; - 1)\). D. \(G(1;1;1)\).
Đề bài
Cho ba điểm \(A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)\). Trọng tâm của tam giác ABC là
A. \(G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).
B. \(G(3;3;3)\).
C. \(G( - 1; - 1; - 1)\).
D. \(G(1;1;1)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức trọng tâm tam giác trong không gian: Nếu \(G\) là trọng tâm của tam giác có các đỉnh \(A({x_A},{y_A},{z_A})\), \(B({x_B},{y_B},{z_B})\), \(C({x_C},{y_C},{z_C})\) thì tọa độ của \(G\) là:
\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3},\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3},\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Tọa độ của \(G\) là:
\(G\left( {\frac{{0 + 2 + 1}}{3},\frac{{4 + 0 + ( - 1)}}{3},\frac{{2 + 1 + 0}}{3}} \right) = G\left( {\frac{3}{3},\frac{3}{3},\frac{3}{3}} \right) = G(1;1;1)\)
Chọn D.
Bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 với hàm số cụ thể. (Giả sử hàm số là y = x^3 - 3x^2 + 2)
Việc khảo sát hàm số bằng đạo hàm không chỉ giúp chúng ta tìm ra các điểm cực trị mà còn cung cấp nhiều thông tin quan trọng về tính chất của hàm số, như khoảng đồng biến, nghịch biến, giới hạn, và các điểm uốn. Những thông tin này rất hữu ích trong việc vẽ đồ thị hàm số và giải quyết các bài toán thực tế.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các em học Toán 12 hiệu quả hơn.
Bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập điển hình về khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Việc nắm vững các bước giải và ứng dụng đạo hàm một cách linh hoạt sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
