Giải bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về hàm số bậc hai và là một phần quan trọng trong việc củng cố kiến thức nền tảng.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \vec a,\overrightarrow {AD} = \vec b,\overrightarrow {AE} = \vec c\). Gọi M là trung điểm của đoạn BG. Hãy biểu diễn \(\overrightarrow {AM} \) theo \(\vec a,\vec b,\vec c\).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Sử dụng quy tắc ba điểm, hình bình hành để biểu diễn \(\overrightarrow {AM} \) theo \(\vec a,\vec b,\vec c\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

- Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} \)

- Vì M là trung điểm BG nên: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BG} \)

- Mà ABCD.EFGH là hình hộp nên: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} } \right) = \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá trong chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 12 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vào đại học.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12.

Nội dung bài tập 2.4

Bài tập 2.4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai: Học sinh cần nhận biết dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c và xác định chính xác các hệ số a, b, c.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Tìm trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng là đường thẳng x = x_đỉnh.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được (đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy, điểm cắt trục Ox nếu có) để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 2.4

Để giải bài tập 2.4 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai, các công thức liên quan đến đỉnh, trục đối xứng, và cách vẽ đồ thị.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng các phần mềm vẽ đồ thị hoặc các trang web trực tuyến để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Xét hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định các hệ số a, b, c, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số: a = 2, b = -4, c = 1
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1; y_đỉnh = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (1; -1).
Trục đối xứng: x = 1
Vẽ đồ thị: Xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: điểm cắt trục Oy là (0; 1)) và vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 2.4, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c để tránh sai sót.
Sử dụng đúng công thức để tính toán.
Vẽ đồ thị chính xác, chú ý đến các điểm đặc biệt (đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2.5 trang 64 SGK Toán 12 tập 1
Bài 2.6 trang 64 SGK Toán 12 tập 1
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 tập 1

Kết luận

Bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và sử dụng các công cụ hỗ trợ, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!