THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Trong một lọ có chứa bi đen và bi trắng cùng kích thước và khối lượng, lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi ra ngoài và không bỏ vào lại. Biết rằng xác suất để lần đầu lấy được bi đen là 0,47; xác suất để lần đầu lấy được bi đen và lần thứ hai lấy được bi trắng là 0,34. Tính xác suất để lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen.
Đề bài
Trong một lọ có chứa bi đen và bi trắng cùng kích thước và khối lượng, lấy ngẫu nhiên lần lượt hai viên bi ra ngoài và không bỏ vào lại. Biết rằng xác suất để lần đầu lấy được bi đen là 0,47; xác suất để lần đầu lấy được bi đen và lần thứ hai lấy được bi trắng là 0,34. Tính xác suất để lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi A là biến cố "lần đầu lấy được bi đen".
Gọi B là biến cố "lần thứ hai lấy được bi trắng".
Cần tính xác suất lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen, tức là \(P(B|A)\).
Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).
Lời giải chi tiết
- Xác suất lần đầu lấy được bi đen: \(P(A) = 0,47\).
- Xác suất lần đầu lấy được bi đen và lần thứ hai lấy được bi trắng: \(P(AB) = 0,34\).
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).
Thay số: \(P(B|A) = \frac{{0.34}}{{0.47}} \approx 0,723\).
Xác suất lấy được bi trắng ở lần thứ hai với điều kiện lần đầu lấy được bi đen là:
\(P(B|A) \approx 0,723({\rm{72,3}}\% )\).
Bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số phức, bao gồm dạng đại số và dạng lượng giác, để giải các bài toán liên quan đến phép cộng, trừ, nhân, chia số phức, tìm mô-đun của số phức, và giải phương trình bậc hai với hệ số phức. Việc nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.
Bài tập 6.5 bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh cụ thể của số phức. Các câu hỏi thường yêu cầu:
Để giải bài tập 6.5 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính (2 + 3i) + (1 - i)
Giải: (2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i
Ví dụ 2: Tính (2 + 3i) * (1 - i)
Giải: (2 + 3i) * (1 - i) = 2 - 2i + 3i - 3i2 = 2 + i + 3 = 5 + i
Khi giải bài tập về số phức, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 6.5 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về số phức và các phép toán liên quan. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải đúng đắn, và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| z = a + bi | Dạng đại số của số phức |
| |z| = √(a2 + b2) | Mô-đun của số phức |
| z = r(cos θ + i sin θ) | Dạng lượng giác của số phức |
