THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một nhóm 50 học sinh có 23 bạn biết chơi cầu lông mà không biết chơi bóng đá và 21 bạn biết chơi bóng đá mà không biết chơi cầu lông. Biết rằng mỗi học sinh trong nhóm này biết chơi bóng đá hoặc cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất học sinh này biết chơi bóng đá, biết rằng bạn ấy biết chơi cầu lông.
Đề bài
Một nhóm 50 học sinh có 23 bạn biết chơi cầu lông mà không biết chơi bóng đá và 21 bạn biết chơi bóng đá mà không biết chơi cầu lông. Biết rằng mỗi học sinh trong nhóm này biết chơi bóng đá hoặc cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất học sinh này biết chơi bóng đá, biết rằng bạn ấy biết chơi cầu lông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vì mỗi học sinh biết chơi ít nhất một trong hai môn nên:
N = số HS chỉ biết chơi cầu lông + số HS chỉ biết chơi bóng đá + số HS biết cả hai.
- Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện:\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\) .
Với \(P(B)\) là xác xuất biết chơi cầu lông và \(P(AB)\) là xác suất biết chơi cả hai môn.
Lời giải chi tiết
Gọi:
- A: Biến cố học sinh biết chơi bóng đá.
- B: Biến cố học sinh biết chơi cầu lông.
Theo định nghĩa xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\)
Tổng số học sinh là: \(N = 50\)
Do mọi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai môn:
N = số HS chỉ biết chơi cầu lông + số HS chỉ biết chơi bóng đá + số HS biết cả hai.
Suy ra số HS biết cả hai môn là: 50 – 23 – 21 = 6
Số học sinh biết chơi cầu lông bao gồm học sinh chỉ biết chơi cầu lông và học sinh biết cả hai môn: 23 + 6 = 29
Do đó, xác suất biết chơi cầu lông là: \(P(B) = \frac{{29}}{{50}}\)
Số học sinh biết cả hai môn là \(6\), nên: \(P(AB) = \frac{6}{{50}}\)
Thay các giá trị đã tính vào công thức: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{6}{{50}}}}{{\frac{{29}}{{50}}}} = \frac{6}{{29}}\)
Xác suất học sinh biết chơi bóng đá, biết rằng học sinh đó biết chơi cầu lông là:
\(P(A|B) = \frac{6}{{29}} \approx 0,207{\mkern 1mu} (20,7\% )\)
Bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số phức, cụ thể là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của số phức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài tập 6.2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 6.2 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 - i. Tính z1 + z2 và z1 * z2.
Giải:
Khi giải bài tập về số phức, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về số phức và các phép toán liên quan. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
