THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.4 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm, một trong những kiến thức trọng tâm của môn Toán 12.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một ngân hàng thống kê ở bảng dưới số tiền mà khách hàng rút từ một máy ATM (máy rút tiền tự động) trong một buổi sáng.
Đề bài
Một ngân hàng thống kê ở bảng dưới số tiền mà khách hàng rút từ một máy ATM (máy rút tiền tự động) trong một buổi sáng.
Tìm khoảng tứ phân vị của số tiền rút (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Nêu ý nghĩa của các kết quả tìm được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính tổng số lần rút tiền.
- Tìm các tứ phân vị \({Q_1},{Q_3}\)
- Tìm khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết
- Tổng số lần rút tiền: N = 11 + 16 + 12 + 15 + 10 +16 = 80
- Tứ phân vị:
\(\frac{N}{4} = 20\) rơi vào nhóm [500; 1000)
\({Q_1} = 500 + \frac{{20 - 11}}{{16}}.500 = 781\)
\(\frac{{3N}}{4} = 60\) rơi vào nhóm [2000; 2500)
\({Q_3} = 2000 + \frac{{60 - 54}}{{10}}.500 \approx 2300\)
- Khoảng tứ phân vị:
\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 2300 - 781 \approx 1519\)nghìn đồng
- Khoảng tứ phân vị cho thấy mức độ phân tán của số tiền rút. Kết quả của khoảng tứ phần vị chỉ ra rằng số tiền rút ra tương đối đồng đều.
Bài tập 3.4 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của hàm số lượng giác và các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các công thức đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài tập 3.4 bao gồm các câu hỏi khác nhau, tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Các hàm số này thường được xây dựng từ các hàm số đơn giản thông qua các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia và hợp thành. Do đó, học sinh cần phải xác định đúng các hàm số thành phần và áp dụng quy tắc đạo hàm hợp một cách chính xác.
Để giải bài tập 3.4 trang 95 SGK Toán 12 tập 1, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)3.
Giải:
Khi tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Luôn bắt đầu bằng việc xác định hàm số thành phần và áp dụng quy tắc đạo hàm hợp một cách chính xác. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của bài giải.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 3.4 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm, quy tắc đạo hàm hợp và kỹ năng biến đổi đại số, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và tự tin. Chúc các em học tập tốt!
