Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên - SBT KNTT

Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên - Giải SBT Toán 6 Tập 1 Kết Nối Tri Thức

Chương 5 trong Sách bài tập Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào một khái niệm quan trọng trong hình học: tính đối xứng của hình phẳng. Hiểu rõ về đối xứng không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán hình học mà còn ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống.

1. Khái niệm đối xứng

Đối xứng là một tính chất quan trọng của hình học, mô tả sự tương đồng giữa hai phần của một hình. Một hình được gọi là đối xứng nếu có một phép biến hình (phản xạ, quay) bảo toàn hình đó.

a. Đối xứng qua một điểm (tâm đối xứng)

Một hình được gọi là đối xứng qua một điểm O (tâm đối xứng) nếu với mọi điểm M thuộc hình, điểm M' đối xứng với M qua O cũng thuộc hình. Nói cách khác, nếu ta gấp hình theo điểm O, hai nửa hình sẽ trùng khớp hoàn toàn.

b. Đối xứng qua một đường thẳng (trục đối xứng)

Một hình được gọi là đối xứng qua một đường thẳng d (trục đối xứng) nếu với mọi điểm M thuộc hình, điểm M' đối xứng với M qua d cũng thuộc hình. Tương tự, nếu ta gấp hình theo đường thẳng d, hai nửa hình sẽ trùng khớp hoàn toàn.

2. Các loại đối xứng thường gặp

• Đối xứng trục: Hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình thoi, tam giác cân, tam giác đều.
• Đối xứng tâm: Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình tròn.

3. Bài tập minh họa và phương pháp giải

Bài 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Tìm các trục đối xứng của hình vuông.

Giải: Hình vuông ABCD có bốn trục đối xứng:

• Đường thẳng đi qua trung điểm của AB và CD.
• Đường thẳng đi qua trung điểm của AD và BC.
• Đường thẳng AC.
• Đường thẳng BD.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Tìm trục đối xứng của tam giác.

Giải: Tam giác ABC cân tại A có một trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh A và trung điểm của cạnh BC.

4. Ứng dụng của tính đối xứng trong thực tế

Tính đối xứng xuất hiện rất nhiều trong tự nhiên và cuộc sống:

• Kiến trúc: Các công trình kiến trúc thường được thiết kế đối xứng để tạo sự cân bằng và hài hòa.
• Nghệ thuật: Tính đối xứng được sử dụng trong hội họa, điêu khắc, âm nhạc để tạo ra các tác phẩm đẹp mắt và ấn tượng.
• Sinh học: Nhiều loài động vật và thực vật có hình dạng đối xứng.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tính đối xứng của hình phẳng, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong SBT Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật lời giải chi tiết cho các bài tập còn lại trong chương này. Chúc các em học tập tốt!

Lưu ý: Các em có thể sử dụng phần mềm hình học động để trực quan hóa các khái niệm về đối xứng và thực hành các phép biến hình.

Việc hiểu rõ về tính đối xứng không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn phát triển tư duy logic và khả năng quan sát, phân tích hình học.