THCS
THCS
Hình lập phương là một trong những hình khối cơ bản và quan trọng trong chương trình học Toán. Việc nắm vững công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương là điều cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài viết này tại montoan.com.vn sẽ cung cấp một cách chi tiết và dễ hiểu về các công thức này, cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng chúng.
Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương - Công thức Toán 5
1. Hình lập phương
- Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau
- Hình lập phương có tám đỉnh và mười hai cạnh.
Chú ý: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau.
2. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4 Sxung quanh = a x a x 4 Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6 Stoàn phần = a x a x 6 |
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5dm.
Giải
Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là
2,5 x 2,5 x 4 = 25 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là
2,5 x 2,5 x 6 = 37,5 (dm2)
Đáp số: Sxung quanh = 25 dm2
Stoàn phần =37,5 dm2
Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích của tất cả các mặt bên của nó. Hình lập phương có 6 mặt, và tất cả các mặt đều là hình vuông bằng nhau. Do đó, diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng công thức:
Diện tích xung quanh = 4 x cạnh x cạnh = 4a2
Trong đó:
Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
Diện tích xung quanh = 4 x 5cm x 5cm = 100cm2
Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của tất cả các mặt của nó, bao gồm cả mặt bên và hai mặt đáy. Vì tất cả các mặt của hình lập phương đều bằng nhau, diện tích toàn phần được tính bằng công thức:
Diện tích toàn phần = 6 x cạnh x cạnh = 6a2
Trong đó:
Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh bằng 5cm. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Diện tích toàn phần = 6 x 5cm x 5cm = 150cm2
Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy. Mặt đáy của hình lập phương là một hình vuông có diện tích bằng a2. Do đó:
Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 x Diện tích đáy
6a2 = 4a2 + 2a2
Công thức tính diện tích hình lập phương có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Khi tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương, cần đảm bảo rằng tất cả các đơn vị đo lường đều giống nhau. Ví dụ, nếu cạnh của hình lập phương được đo bằng cm, thì diện tích sẽ được tính bằng cm2.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. Hãy luyện tập thêm các bài tập để nắm vững kiến thức này nhé! montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.