THCS
THCS
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài học chi tiết, dễ hiểu về các tính chất này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài học bao gồm các nội dung chính như rút gọn phân số, quy đồng mẫu số, so sánh phân số và các phép toán cơ bản với phân số.
Phân số có tính chất nào - Công thức Toán 5
1. Tính chất cơ bản của phân số
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
$\frac{a}{b} = \frac{{a \times m}}{{b \times m}}$ (Với m khác 0) $\frac{a}{b} = \frac{{a:m}}{{b:m}}$ (Với m khác 0) |
Ví dụ 1: $\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 6}}{{5 \times 6}} = \frac{{18}}{{30}}$
Ví dụ 2: $\frac{{12}}{{40}} = \frac{{12:4}}{{40:4}} = \frac{3}{{10}}$
2. Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số:
a) Rút gọn phân số
Ví dụ: $\frac{{27}}{{180}} = \frac{{27:9}}{{180:9}} = \frac{3}{{20}}$
b) Quy đồng mẫu số các phân số
Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{8}$ và $\frac{2}{9}$
Lấy tích 8 x 9 = 72 là mẫu số chung (MSC). Ta có:
$\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 9}}{{8 \times 9}} = \frac{{27}}{{72}}$ ; $\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 8}}{{9 \times 8}} = \frac{{16}}{{72}}$
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{4}$ và $\frac{5}{{16}}$
Ta có 16 : 4 = 4, chọn 16 là MSC. Ta có:
$\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 4}}{{4 \times 4}} = \frac{{12}}{{16}}$ ; giữ nguyên $\frac{5}{{16}}$
Phân số là một khái niệm cơ bản trong toán học, xuất hiện từ những lớp đầu cấp. Việc nắm vững các tính chất cơ bản của phân số không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Một phân số là biểu thức của một tỷ lệ giữa hai số nguyên, trong đó số bên trên gọi là tử số, số bên dưới gọi là mẫu số. Phân số được viết dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số (b ≠ 0).
Tính chất cơ bản thứ nhất của phân số là: Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho một số khác 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu.
Ví dụ: 6/8 = (6:2)/(8:2) = 3/4
Rút gọn phân số là việc chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất (UCLN) của chúng. Việc rút gọn phân số giúp biểu diễn phân số ở dạng đơn giản nhất.
Tính chất cơ bản thứ hai của phân số là: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số khác 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu.
Ví dụ: 1/2 = (1x3)/(2x3) = 3/6
Quy đồng mẫu số là việc biến đổi các phân số có mẫu số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số. Mẫu số chung thường được chọn là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số ban đầu.
Có nhiều cách để so sánh phân số:
Để cộng hoặc trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số trước. Sau đó, cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Ví dụ: 1/3 + 1/4 = (4/12) + (3/12) = 7/12
Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Ví dụ: 2/3 x 3/4 = (2x3)/(3x4) = 6/12 = 1/2
Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.
Ví dụ: 2/3 : 1/2 = 2/3 x 2/1 = 4/3
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Việc hiểu rõ và nắm vững các tính chất cơ bản của phân số là vô cùng quan trọng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến phân số. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng của mình!