THCS
THCS
Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 4. Việc nắm vững các dấu hiệu này giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bộ bài tập đa dạng, được thiết kế khoa học, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về dấu hiệu chia hết một cách hiệu quả nhất.
Trong các số sau 51246, 18381, 318660, 2430, 75490 a) Số nào chia hết cho cả 2 và 3.
Câu 1.
Phương pháp giải
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.
Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8
Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì có tận cùng là 5
Lời giải chi tiết
Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159
a) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là 37320, 2190
b) Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là 1274, 288
c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là 32895
Câu 2.
Phương pháp giải
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850
a) Số chia hết cho 3 là 2541, 1332, 17457, 59850
b) Các số nào chia hết cho 9 là 1332, 59850
b) Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 2541, 17457
Câu 3.
Phương pháp giải
a) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
b) Số chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 thì có tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490
a) Số chia hết cho cả 2 và 3 là 51246, 31860, 75490
b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 là 51246, 31860
Câu 4.
Phương pháp giải
a) Số chia hết cho 3 và 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
b) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
Lời giải chi tiết
a) Để số 425 * chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng * là 0 hoặc 5.
Nếu * = 0 ta có số 4250. Số 4250 chia hết cho 3 nên * = 0 thỏa mãn.
Nếu * = 5 ta có số 4255. Số 4255 không chia hết cho 3 nên * = 5 không thỏa mãn.
Vậy * = 0
b) Để 316* chia hết cho 2 thì * có thể là 0, 2, 4, 6, 8
Với * = 0 ta có số 3160 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 2 ta có số 3162 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Với * = 4 ta có số 3164 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 6 ta có số 3166 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 8 ta có số 3168 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Vậy * = 2 hoặc * = 8
Câu 5.
Phương pháp giải
Để số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữu số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Để số $\overline {2a7b} $ chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5.
- Với b = 0 ta có số $\overline {2a70} $. Để $\overline {2a70} $ chia hết cho 9 thì a = 0 hoặc a = 9.
Ta được số 2070 và 2970.
- Với b = 5 ta có số $\overline {2a75} $. Để số $\overline {2a75} $ chia hết cho 9 thì a = 4
Ta được số 2475.
Vậy các số thoải mãn đề bài là 2070, 2970, 2475.
Câu 6. Với bốn chữ số 1; 9 ; 3; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Phương pháp giải
- Chọn 3 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
- Viết các số có ba chữ số khác nhau từ 3 chữ số vừa chọn.
Lời giải chi tiết
Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 1 ; 9 và 5
Vậy các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 195, 159, 915, 951, 519, 591
Câu 1. Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159
a) Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5
b) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Câu 2. Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850
a) Các số nào chia hết cho 3
b) Các số nào chia hết cho 9
c) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 3. Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490
a) Số nào chia hết cho cả 2 và 3.
b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9
Câu 4. Tìm chữ số thích hợp để điền vào ô trống sao cho:
a) 425* chia hết cho cả 3 và 5.
b) 316* chia hết cho 2 và 3
Câu 5. Tìm các số có bốn chữ số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9.
Câu 6. Với bốn chữ số 1 ; 9 ; 3 ; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 1. Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159
a) Số nào vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5
b) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.
Câu 2. Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850
a) Các số nào chia hết cho 3
b) Các số nào chia hết cho 9
c) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 3. Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490
a) Số nào chia hết cho cả 2 và 3.
b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9
Câu 4. Tìm chữ số thích hợp để điền vào ô trống sao cho:
a) 425* chia hết cho cả 3 và 5.
b) 316* chia hết cho 2 và 3
Câu 5. Tìm các số có bốn chữ số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9.
Câu 6. Với bốn chữ số 1 ; 9 ; 3 ; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Câu 1.
Phương pháp giải
Số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.
Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8
Số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì có tận cùng là 5
Lời giải chi tiết
Trong các số 1274, 37320, 2190, 32895, 288, 159
a) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 là 37320, 2190
b) Số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là 1274, 288
c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 là 32895
Câu 2.
Phương pháp giải
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số 2541, 853, 1332, 17457, 6760, 59850
a) Số chia hết cho 3 là 2541, 1332, 17457, 59850
b) Các số nào chia hết cho 9 là 1332, 59850
b) Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 2541, 17457
Câu 3.
Phương pháp giải
a) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
b) Số chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 thì có tận cùng là 0 và tổng các chữ số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Trong các số sau 51246, 18381, 31860, 2440, 75490
a) Số chia hết cho cả 2 và 3 là 51246, 31860, 75490
b) Số nào chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5 và 9 là 51246, 31860
Câu 4.
Phương pháp giải
a) Số chia hết cho 3 và 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
b) Số chia hết cho cả 2 và 3 thì có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và tổng các chữ số chia hết cho 3.
Lời giải chi tiết
a) Để số 425 * chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng * là 0 hoặc 5.
Nếu * = 0 ta có số 4250. Số 4250 chia hết cho 3 nên * = 0 thỏa mãn.
Nếu * = 5 ta có số 4255. Số 4255 không chia hết cho 3 nên * = 5 không thỏa mãn.
Vậy * = 0
b) Để 316* chia hết cho 2 thì * có thể là 0, 2, 4, 6, 8
Với * = 0 ta có số 3160 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 2 ta có số 3162 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Với * = 4 ta có số 3164 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 6 ta có số 3166 không chia hết cho 3 (Không thỏa mãn)
Với * = 8 ta có số 3168 chia hết cho 3 (Thỏa mãn)
Vậy * = 2 hoặc * = 8
Câu 5.
Phương pháp giải
Để số $\overline {2a7b} $ cùng chia hết cho 5 và 9 thì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các chữu số chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
Để số $\overline {2a7b} $ chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc b = 5.
- Với b = 0 ta có số $\overline {2a70} $. Để $\overline {2a70} $ chia hết cho 9 thì a = 0 hoặc a = 9.
Ta được số 2070 và 2970.
- Với b = 5 ta có số $\overline {2a75} $. Để số $\overline {2a75} $ chia hết cho 9 thì a = 4
Ta được số 2475.
Vậy các số thoải mãn đề bài là 2070, 2970, 2475.
Câu 6. Với bốn chữ số 1; 9 ; 3; 5 hãy viết các số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Phương pháp giải
- Chọn 3 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
- Viết các số có ba chữ số khác nhau từ 3 chữ số vừa chọn.
Lời giải chi tiết
Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 1 ; 9 và 5
Vậy các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là 195, 159, 915, 951, 519, 591
Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của số đó là 0, 2, 4, 6 hoặc 8. Ví dụ: 12, 34, 56, 78, 90 đều chia hết cho 2.
Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Ví dụ: 123 (1+2+3=6 chia hết cho 3) nên 123 chia hết cho 3.
Một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của số đó là 0 hoặc 5. Ví dụ: 25, 100, 345, 670 đều chia hết cho 5.
Một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. Ví dụ: 189 (1+8+9=18 chia hết cho 9) nên 189 chia hết cho 9.
Để học tốt và luyện tập hiệu quả về dấu hiệu chia hết, bạn nên:
| Số chia hết cho | Dấu hiệu |
|---|---|
| 2 | Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 |
| 3 | Tổng các chữ số chia hết cho 3 |
| 5 | Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 |
| 9 | Tổng các chữ số chia hết cho 9 |
Dấu hiệu chia hết có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:
Việc nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 là một kỹ năng quan trọng trong Toán học. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt được kết quả tốt nhất trong học tập và cuộc sống!