Chương 7. Biểu thức đại số và đa thức một biến - SBT KNTT

Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến - Tổng quan

Chương 7 trong sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bước tiến quan trọng trong việc làm quen với đại số. Chương này giới thiệu các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số, đa thức một biến, và các phép toán trên chúng. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ là nền tảng vững chắc cho các chương học tiếp theo.

1. Biểu thức đại số

Biểu thức đại số là sự kết hợp của các số, các chữ và các phép toán. Các chữ trong biểu thức đại số thường được dùng để đại diện cho các số chưa biết hoặc các đại lượng có thể thay đổi. Ví dụ: x + 5, 2y - 3, a2 + b2 là các biểu thức đại số.

2. Đa thức một biến

Đa thức một biến là biểu thức đại số chỉ chứa một chữ (biến) và các số. Ví dụ: 3x2 + 2x - 1, -5y + 7 là các đa thức một biến. Phần số đứng trước biến được gọi là hệ số, và số hạng không chứa biến được gọi là hằng số.

3. Bậc của đa thức một biến

Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Ví dụ, đa thức 3x2 + 2x - 1 có bậc là 2.

4. Các phép toán trên đa thức một biến

Chương 7 cũng trình bày các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức một biến. Để thực hiện các phép toán này, ta cần áp dụng các quy tắc về dấu và các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.

a. Phép cộng và trừ đa thức

Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:

• (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 5) = 3x2 + x + 4
• (5x2 - 4x + 2) - (2x2 + x - 3) = 3x2 - 5x + 5

b. Phép nhân đa thức

Để nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các kết quả lại. Ví dụ:

(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6

5. Bài tập vận dụng

Chương 7 cung cấp một loạt các bài tập vận dụng để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Các bài tập bao gồm:

• Xác định biểu thức đại số và đa thức một biến.
• Tìm bậc của đa thức một biến.
• Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức một biến.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến biểu thức đại số và đa thức một biến.

6. Lời khuyên khi học chương 7

1. Nắm vững các định nghĩa và khái niệm cơ bản về biểu thức đại số và đa thức một biến.
2. Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng.
3. Sử dụng các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phép toán.
4. Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

7. Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 7 Kết Nối Tri Thức
• Các trang web học toán online uy tín
• Các video bài giảng về Toán 7

Kết luận

Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến là một chương học quan trọng trong môn Toán 7. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ giúp các em có một nền tảng vững chắc để học tập các chương học tiếp theo. Chúc các em học tập tốt!