Giải Bài 7.9 trang 25 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

Đề bài

Bằng cách tính giá trị của đa thức \(F\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} + x\) tại các giá trị của x thuộc tập hợp {-2; -1; 0; 1; 2}, hãy tìm hai nghiệm của đa thức \(F\left( x \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 7.9 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

-Thay x = -2; x = -1; x = 0; x = 1; x = 2 vào đa thức F(x).

-Nếu tại x = a (với a là một số), giá trị của một đa thức bằng 0 thì ta gọi a (hay x = a) là một nghiệm của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(F\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} + 2.{\left( { - 2} \right)^2} + \left( { - 2} \right) = - 8 + 8 - 2 = - 2\)

\(F\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^3} + 2.{\left( { - 1} \right)^2} + \left( { - 1} \right) = - 1 + 2 - 1 = 0\)

\(F\left( 0 \right) = {0^3} + {2.0^2} + 0 = 0\)

\(F\left( 1 \right) = {1^3} + {2.1^2} + 1 = 1 + 2 + 1 = 4\)

\(F\left( 2 \right) = {2^3} + {2.2^2} + 2 = 8 + 8 + 2 = 18\)

Hai nghiệm của đa thức F(x) là x = -1 và x = 0.

Giải Bài 7.9 trang 25 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Chi Tiết và Dễ Hiểu

Bài 7.9 trang 25 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán số học để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.

Nội dung bài tập 7.9 trang 25 SBT Toán 7 Kết Nối Tri Thức

Bài tập 7.9 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, và so sánh các biểu thức. Để giải quyết bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia, và các quy tắc về dấu ngoặc.

Lời giải chi tiết Bài 7.9 trang 25 SBT Toán 7 Kết Nối Tri Thức

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:

Bước 1: Thu gọn biểu thức. Sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia để thu gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ, nếu biểu thức có các số hạng đồng dạng, ta sẽ cộng hoặc trừ các số hạng đó lại với nhau.
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức. Thay giá trị cụ thể của biến vào biểu thức đã thu gọn và thực hiện các phép tính để tìm ra giá trị của biểu thức.
Bước 3: So sánh các biểu thức. Nếu bài tập yêu cầu so sánh các biểu thức, ta sẽ thực hiện các phép tính để đưa các biểu thức về dạng đơn giản nhất và sau đó so sánh chúng.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 7.9 yêu cầu chúng ta giải biểu thức sau:

A = 3x + 2y - 5x + y

Lời giải:

Bước 1: Thu gọn biểu thức.

A = (3x - 5x) + (2y + y) = -2x + 3y

Bước 2: Tính giá trị của biểu thức khi x = 2 và y = -1.

A = -2(2) + 3(-1) = -4 - 3 = -7

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập 7.9 trang 25 SBT Toán 7 Kết Nối Tri Thức một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo rằng các em hiểu rõ yêu cầu của bài tập trước khi bắt đầu giải.
Sử dụng các quy tắc và tính chất: Nắm vững các quy tắc về phép toán và các tính chất của số học để áp dụng vào giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Ứng dụng của bài tập 7.9 trong thực tế

Các kiến thức và kỹ năng được học trong bài tập 7.9 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

Kinh tế: Tính toán chi phí, lợi nhuận, và các chỉ số kinh tế khác.
Khoa học: Giải các bài toán vật lý, hóa học, và các bài toán khoa học khác.
Kỹ thuật: Thiết kế và xây dựng các công trình kỹ thuật.

Kết luận

Bài tập 7.9 trang 25 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán số học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.

montoan.com.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!