THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.23 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
Đề bài
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
a)\(\widehat {BDC} > \widehat {BAC}\)
b) BD + DC < AB + AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
-Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác
b)
- Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
-Áp dụng các bất đẳng thức cho tam giác: ABE, DEC
Lời giải chi tiết
a)
Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
Góc D1 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:
\(\widehat {{D_1}} > \widehat {{A_1}}\)
Góc D2 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên:
\(\widehat {{D_2}} > \widehat {{A_2}}\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} > \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat A\)
b)
Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
Mà: AB + AE > BE (bất đẳng thức trong tam giác ABE)
=>(AB + AE) + EC > BE + EC = (BD + DE) + EC = BD + (DE + EC)
Mà DE + EC > DC (bất đẳng thức trong tam giác DEC)
=>AB + AC > BD + DC.
Bài 9.23 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với đa thức, thường là thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, hoặc tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Việc hiểu rõ cấu trúc của đa thức và áp dụng đúng các quy tắc phép toán là chìa khóa để giải quyết bài tập này.
Giả sử chúng ta có đa thức: 3x2y + 5xy2 - 2x2y + xy2
Để thu gọn đa thức này, chúng ta thực hiện như sau:
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến dấu của các đơn thức. Sai sót trong việc xác định dấu có thể dẫn đến kết quả sai.
Ngoài ra, cần nắm vững các quy tắc về bậc của đa thức để tìm đúng bậc của đa thức sau khi thu gọn.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể thực hành với các bài tập tương tự sau:
Bài 9.23 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập phức tạp hơn về đa thức.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Bước | Mô Tả |
|---|---|
| 1 | Xác định các đơn thức đồng dạng |
| 2 | Thực hiện phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng |
| 3 | Thu gọn đa thức |
| 4 | Tìm bậc của đa thức |
| 5 | Tính giá trị của đa thức (nếu yêu cầu) |
