Giải Bài 9.23 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 9.23 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.23 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
Đề bài
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
a)\(\widehat {BDC} > \widehat {BAC}\)
b) BD + DC < AB + AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
-Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác
b)
- Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
-Áp dụng các bất đẳng thức cho tam giác: ABE, DEC
Lời giải chi tiết
a)
Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
Góc D1 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:
\(\widehat {{D_1}} > \widehat {{A_1}}\)
Góc D2 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên:
\(\widehat {{D_2}} > \widehat {{A_2}}\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} > \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat A\)
b)
Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
Mà: AB + AE > BE (bất đẳng thức trong tam giác ABE)
=>(AB + AE) + EC > BE + EC = (BD + DE) + EC = BD + (DE + EC)
Mà DE + EC > DC (bất đẳng thức trong tam giác DEC)
=>AB + AC > BD + DC.
Giải Bài 9.23 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Phân Tích Chi Tiết và Hướng Dẫn Giải
Bài 9.23 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Nội Dung Bài Tập 9.23
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với đa thức, thường là thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, hoặc tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Việc hiểu rõ cấu trúc của đa thức và áp dụng đúng các quy tắc phép toán là chìa khóa để giải quyết bài tập này.
Phương Pháp Giải Bài Tập 9.23
- Xác định các đơn thức đồng dạng: Bước đầu tiên là xác định các đơn thức có cùng phần biến và cùng bậc.
- Thực hiện phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng: Cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
- Thu gọn đa thức: Gộp các đơn thức đồng dạng lại với nhau để thu được đa thức đơn giản nhất.
- Tìm bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức.
- Tính giá trị của đa thức: Thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép toán để tìm giá trị của đa thức.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử chúng ta có đa thức: 3x2y + 5xy2 - 2x2y + xy2
Để thu gọn đa thức này, chúng ta thực hiện như sau:
- Các đơn thức đồng dạng là: 3x2y và -2x2y, 5xy2 và xy2
- Thực hiện phép cộng, trừ: (3 - 2)x2y + (5 + 1)xy2
- Thu gọn đa thức: x2y + 6xy2
Lưu Ý Quan Trọng
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến dấu của các đơn thức. Sai sót trong việc xác định dấu có thể dẫn đến kết quả sai.
Ngoài ra, cần nắm vững các quy tắc về bậc của đa thức để tìm đúng bậc của đa thức sau khi thu gọn.
Bài Tập Tương Tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể thực hành với các bài tập tương tự sau:
- Thu gọn đa thức: 2x3 + 3x2 - x3 + 2x2 - 5x
- Tìm bậc của đa thức: 4x4 - 2x3 + x2 - 1
- Tính giá trị của đa thức: P(x) = x2 - 3x + 2 tại x = 1
Kết Luận
Bài 9.23 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập phức tạp hơn về đa thức.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Bảng Tóm Tắt Các Bước Giải
| Bước | Mô Tả |
|---|---|
| 1 | Xác định các đơn thức đồng dạng |
| 2 | Thực hiện phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng |
| 3 | Thu gọn đa thức |
| 4 | Tìm bậc của đa thức |
| 5 | Tính giá trị của đa thức (nếu yêu cầu) |
