Giải bài 3.4 trang 37 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Đề bài

Vẽ \(\widehat {xAm} = {50^0}\). Vẽ tia phân giác An của \(\widehat {xAm}\).

a) Tính \(\widehat {xAn}\).

b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia An. Tính \(\widehat {mAy}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.4 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Tia phân giác của 1 góc nằm giữa 2 cạnh của góc và chia góc đó thành 2 góc bằng nhau.

b) Sử dụng tổng của hai góc kề bù bằng 180 độ.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.4 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Vì tia An là tia phân giác của \(\widehat {xAm}\) nên

\(\widehat {xAn} = \widehat {nAm} = \dfrac{{\widehat {xAm}}}{2} = \dfrac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}\)

Vậy \(\widehat {xAn} = {25^0}\).

Ta có: \(\widehat {nAm} + \widehat {mAy} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {25^0} + \widehat {mAy} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {mAy} = {180^0} - {25^0}\\ \Rightarrow \widehat {mAy} = {155^0}\end{array}\)

Giải bài 3.4 trang 37 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.4 trang 37 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa các góc và từ đó suy ra các góc bằng nhau hoặc bù nhau.

Nội dung bài tập 3.4

Bài tập 3.4 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và sử dụng các kiến thức đã học để:

Xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
Tính số đo các góc dựa trên mối quan hệ giữa chúng.
Chứng minh các góc bằng nhau hoặc bù nhau.

Lời giải chi tiết bài 3.4 trang 37

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính số đo các góc A2, B1, B2.

Lời giải:

Góc A2 là góc kề bù với góc A1, nên A2 = 180 độ - A1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Góc B1 là góc so le trong với góc A1, nên B1 = A1 = 60 độ.
Góc B2 là góc kề bù với góc B1, nên B2 = 180 độ - B1 = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

Câu b)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết góc B1 = 130 độ. Tính số đo các góc A1, A2, B2.

Lời giải:

Góc A1 là góc so le trong với góc B1, nên A1 = B1 = 130 độ.
Góc A2 là góc kề bù với góc A1, nên A2 = 180 độ - A1 = 180 độ - 130 độ = 50 độ.
Góc B2 là góc kề bù với góc B1, nên B2 = 180 độ - B1 = 180 độ - 130 độ = 50 độ.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập 3.4, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía trong một hình vẽ.
Tính số đo các góc khi biết mối quan hệ giữa chúng.
Chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên mối quan hệ giữa các góc.

Mẹo giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Để giải tốt các bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại góc: góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
Sử dụng các tính chất của các góc để suy ra mối quan hệ giữa chúng.
Vẽ hình chính xác và chú thích các góc để dễ dàng quan sát và phân tích.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 3.4 trang 37 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!