THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 15 trang 71 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
a)Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A. b)Cho đoạn thẳng AB. Hãy nêu một cách sử dụng kết quả của câu a để vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A (bằng thước và compa)
Đề bài
a)Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại đỉnh A.
b)Cho đoạn thẳng AB. Hãy nêu một cách sử dụng kết quả của câu a để vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A (bằng thước và compa)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- MA = MB = MC
- Chỉ ra các tam giác cân và các góc bằng nhau
- Chứng minh góc A bằng 90 độ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:MA = MB = MC (gt)
\( \Rightarrow \Delta MAB;\Delta MAC\) là hai tam giác cân tại đỉnh M
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\\\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\end{array} \right.\)
Xét tam giác ABC:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Rightarrow \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat B} \right) + \left( {\widehat {{A_2}} + \widehat C} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow 2\widehat {{A_1}} + 2\widehat {{A_2}} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {90^0}\end{array}\)
b)
Vẽ tam giác cân MAB rồi kéo dài BM về phía M đến điểm C sao cho MC = BM. Khi đó tam giác ABC vuông tại A.
Bài 15 trang 71 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong bài yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các dấu ngoặc.
Để giải bài 1, các em cần thay giá trị của các biến vào biểu thức đại số và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự. Ví dụ, nếu biểu thức là 2x + 3y và x = 1, y = 2, thì giá trị của biểu thức là 2 * 1 + 3 * 2 = 8.
Để giải bài 2, các em cần xác định các đại lượng trong tình huống thực tế và biểu diễn chúng bằng các biến. Sau đó, các em cần viết biểu thức đại số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng này. Ví dụ, nếu một người mua x quả táo với giá y đồng một quả, thì tổng số tiền phải trả là x * y đồng.
Để rút gọn biểu thức đại số, các em cần áp dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các dấu ngoặc. Ví dụ, biểu thức 2x + 3x có thể được rút gọn thành 5x.
Để tìm giá trị của x để biểu thức đại số có giá trị bằng 0, các em cần giải phương trình đại số. Ví dụ, nếu biểu thức là 2x + 4, thì để biểu thức có giá trị bằng 0, ta cần giải phương trình 2x + 4 = 0. Giải phương trình này, ta được x = -2.
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức 3x - 2y khi x = -1 và y = 3.
Giải:
3x - 2y = 3 * (-1) - 2 * 3 = -3 - 6 = -9
Việc nắm vững kiến thức về biểu thức đại số là rất quan trọng đối với học sinh lớp 7. Nó giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách nhanh chóng và chính xác. Ngoài ra, kiến thức này còn là nền tảng cho việc học các môn học khác như vật lý, hóa học và sinh học.
Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết, bài tập luyện tập và các tài liệu học tập hữu ích cho học sinh lớp 7. Chúng tôi hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của montoan.com.vn, các em sẽ học toán ngày càng hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính chất giao hoán của phép cộng |
| a * b = b * a | Tính chất giao hoán của phép nhân |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính chất kết hợp của phép cộng |
| a * (b * c) = (a * b) * c | Tính chất kết hợp của phép nhân |
| a * (b + c) = a * b + a * c | Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng |
Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!
