Giải bài 3.12 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.12 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.12 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.

Lý thuyết cần nắm vững

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
- Nếu ∠a = ∠b (so le trong) thì a // b
- Nếu ∠a = ∠b (đồng vị) thì a // b
- Nếu ∠a + ∠b = 180° (trong cùng phía) thì a // b

Phân tích bài toán 3.12 trang 39

Bài toán 3.12 yêu cầu chúng ta chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các thông tin về góc đã cho. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được các cặp góc so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía và áp dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết bài 3.12 trang 39

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể được đưa ra ở đây, ví dụ: Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 60° và ∠mOn = 60°. Chứng minh Om // Oy)

Lời giải:

Xét đường thẳng On cắt hai đường thẳng Om và Oy.
Ta có ∠xOy = ∠mOn = 60°.
Suy ra Om // Oy (dấu hiệu hai đường thẳng song song: hai góc đồng vị bằng nhau).

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:

Ví dụ: Cho hình vẽ, biết ∠A = 70° và ∠B = 70°. Chứng minh AB // CD.

Lời giải:

Xét đường thẳng AD cắt hai đường thẳng AB và CD.
Ta có ∠A = ∠D = 70°.
Suy ra AB // CD (dấu hiệu hai đường thẳng song song: hai góc so le trong bằng nhau).

Bài tập luyện tập

Cho hình vẽ, biết ∠a = 50° và ∠b = 50°. Chứng minh MN // PQ.
Cho hình vẽ, biết ∠x = 120° và ∠y = 60°. Chứng minh AB // CD.
Cho hình vẽ, biết ∠m = 80° và ∠n = 100°. Chứng minh EF // GH.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3.12 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!