THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7.21 trang 30 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và dễ hiểu nhất.
Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Đề bài
Bằng cách rút gọn biểu thức, chứng minh rằng mỗi biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
\(a)\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 7} \right);\)
\(b)\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 2} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đa thức là một số không đổi nên giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của x.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\\\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + \left( {x + 7} \right)\\ = 2{x^2} + 3x - 10x - 15 - \left( {2{x^2} - 6x} \right) + \left( {x + 7} \right)\\ = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {3x - 10x + 6x + x} \right) + \left( { - 15 + 7} \right)\\ = - 8\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\\\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {x - 4} \right) - 5\left( {x - 2} \right)\\ = {x^3} - 2{x^2} - 5{x^2} + 10x + 7x - 14 - \left( {{x^3} - 4{x^2} - 3{x^2} + 12x} \right) - 5x + 10\\ = {x^3} - 7{x^2} + 17x - 14 - {x^3} + 7{x^2} - 12x - 5x + 10\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 7{x^2} + 7{x^2}} \right) + \left( {17x - 12x - 5x} \right) + \left( { - 14 + 10} \right)\\ = - 4\end{array}\)
Bài 7.21 trang 30 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập yêu cầu chúng ta giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc chia sẻ một số lượng hàng hóa nhất định theo một tỉ lệ cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Chia một số tiền 120.000 đồng cho ba bạn An, Bình, Cường theo tỉ lệ 2:3:5. Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?)
Giải:
Gọi số tiền mà An, Bình, Cường nhận được lần lượt là 2x, 3x, 5x.
Theo đề bài, ta có: 2x + 3x + 5x = 120.000
=> 10x = 120.000
=> x = 12.000
Vậy:
Ngoài bài tập 7.21, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
Ví dụ: (Giả sử đề bài là: Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 3:5:7. Biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 150. Tính số học sinh của mỗi lớp.)
Giải:
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 3x, 5x, 7x.
Theo đề bài, ta có: 3x + 5x + 7x = 150
=> 15x = 150
=> x = 10
Vậy:
Khi giải bài tập về tỉ lệ thức, các em cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 7.21 trang 30 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
