Giải Bài 9.6 trang 50 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

Đề bài

Cho 2 điểm phân biệt M, M’ ở cùng phía đối với đường thẳng d (M, M’ không thuộc d). Chứng minh rằng nếu M, M’ có cùng khoảng cách đến đường thẳng d thì MM’ song song với d.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 9.6 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

-Kẻ \(MH \bot d,M'H' \bot d\)

-Chứng minh: \(\Delta MHH'\)=\(\Delta H'M'M\)

Lời giải chi tiết

Giải Bài 9.6 trang 50 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Kẻ \(MH \bot d,M'H' \bot d\)

\( \Rightarrow MH\parallel M'H'\)

Xét \(\Delta MHH'\) và \(\Delta H'M'M\) có:

MH’ chung

MH = H’M’ (gt)

\(\begin{array}{l}\widehat {HMH'} = \widehat {M'H'M}\left( {so\,le\,trong} \right)\\ \Rightarrow \Delta MHH' = \Delta H'M'M\left( {g - c - g} \right)\\ \Rightarrow \widehat {MH'H} = \widehat {H'MM'}\end{array}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên \(MM'\parallel d\) (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).

Giải Bài 9.6 trang 50 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 9.6 trang 50 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Nội dung bài tập 9.6 trang 50 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

Bài tập yêu cầu chúng ta giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến tỉ lệ thức. Cụ thể, bài toán thường mô tả một tình huống trong đó các đại lượng tỉ lệ với nhau, và yêu cầu chúng ta tìm một đại lượng khi biết các đại lượng còn lại.

Phương pháp giải bài tập tỉ lệ thức

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì a:b = c:d.
Tính chất của tỉ lệ thức:
- \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì ad = bc (tính chất chéo).
- Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì \frac{a+c}{b+d} = \frac{a-c}{b-d} (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

Lời giải chi tiết Bài 9.6 trang 50 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 9.6, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)

Ví dụ: Một đội công nhân có 30 người cần sửa một đoạn đường trong 10 ngày. Hỏi nếu đội công nhân có 45 người thì cần bao nhiêu ngày để sửa xong đoạn đường đó? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

Giải:

Gọi x là số ngày cần thiết để 45 công nhân sửa xong đoạn đường.
Ta có tỉ lệ thức: \frac{30}{10} = \frac{45}{x}
Giải tỉ lệ thức: 30x = 450 => x = 15
Vậy, 45 công nhân cần 15 ngày để sửa xong đoạn đường.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 9.6, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức. Các em có thể tham khảo các dạng bài tập sau:

Bài tập tìm một đại lượng khi biết các đại lượng còn lại và tỉ lệ thức.
Bài tập chứng minh một đẳng thức bằng cách sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
Bài tập giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thức.

Lưu ý khi giải bài tập tỉ lệ thức

Để giải bài tập tỉ lệ thức một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng liên quan.
Xác định mối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng.
Sử dụng đúng các tính chất của tỉ lệ thức để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 9.6 trang 50 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tỉ lệ thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!