THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.20 trang 58 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xOy. Gọi M là điểm sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng PM, gọi N là điểm sao cho Oy là đường trung trực của đoạn thẳng PN. Đường thẳng MN cắt Ox tại R, cắt Oy tại S.Chứng minh tia PO là tia phân giác của góc RPS.
Đề bài
Cho P là một điểm nằm trong góc nhọn xOy. Gọi M là điểm sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng PM, gọi N là điểm sao cho Oy là đường trung trực của đoạn thẳng PN. Đường thẳng MN cắt Ox tại R, cắt Oy tại S.Chứng minh tia PO là tia phân giác của góc RPS.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-O, R cùng nằm trên đường trung trực PM, chứng minh \(\widehat {OPR} = \widehat {OMR}\).
-O,S cùng nằm trên đường trung trực PN, chứng minh \(\widehat {OPS} = \widehat {ONS}\).
Lời giải chi tiết
Ta có: O, R nằm trên đường trung trực của PM
\( \Rightarrow OP = OM;RP = RM\) (1)
\( \Rightarrow \)Tam giác OPM cân tại O, tam giác RPM cân tại R.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {OPM} = \widehat {OMP}\\\widehat {RPM} = \widehat {RMP}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \widehat {OPR} = \widehat {OMR}\end{array}\)
Tương tự: O, S nằm trên đường trung trực của PN
\( \Rightarrow OP = ON;SP = SN\)(2)
\( \Rightarrow \)Tam giác OPN cân tại O, tam giác SPN cân tại S.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {OPN} = \widehat {ONP}\\\widehat {SPN} = \widehat {SNP}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \widehat {OPS} = \widehat {ONS}\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra: OM = ON = OP hay OM = ON
\( \Rightarrow \)Tam giác OMN cân tại O
\( \Rightarrow \widehat {OMN} = \widehat {ONM}\)
Hay \(\widehat {OMR} = \widehat {ONS}\)
\( \Rightarrow \widehat {OPR} = \widehat {OPS}\) Vậy tia PO là tia phân giác của góc RPS.
Bài 9.20 trang 58 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Bài 9.20 thường yêu cầu chúng ta tìm một số chưa biết dựa trên một tỉ lệ thức cho trước. Đề bài có thể được trình bày dưới nhiều dạng khác nhau, nhưng mục tiêu cuối cùng vẫn là áp dụng đúng các công thức và tính chất đã học.
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau là công cụ quan trọng nhất để giải quyết bài tập này. Nếu a/b = c/d = e/f thì (a + c + e)/(b + d + f) = a/b = c/d = e/f. Chúng ta cần xác định các đại lượng tương ứng với a, b, c, d, e, f trong đề bài và áp dụng tính chất này để tìm ra giá trị cần tìm.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị của x trong tỉ lệ thức 2/3 = x/6. Chúng ta có thể áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau như sau:
Vậy, giá trị của x là 4.
Ngoài dạng bài tập tìm x trong tỉ lệ thức, Bài 9.20 còn có thể xuất hiện dưới các dạng khác như:
Khi giải bài tập về tỉ lệ thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo một số bài tập luyện tập sau:
| Bài Tập | Đáp Án |
|---|---|
| Tìm x biết 3/4 = x/8 | x = 6 |
| Tìm y biết 1/2 = y/10 | y = 5 |
Bài 9.20 trang 58 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức về tỉ lệ thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
