Giải bài 4.32 trang 64 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 4.32 trang 64 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC (định nghĩa tam giác cân). Do đó, góc ABC = góc ACB (tính chất tam giác cân).

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

• AB = AC (chứng minh trên)
• BD = CD (D là trung điểm của BC)
• AD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).

Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác).

Phân tích bài toán:

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan đến đường trung tuyến, đường phân giác. Để giải bài toán này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa tam giác cân và các tính chất của nó.
• Hiểu rõ định nghĩa đường trung tuyến và đường phân giác.
• Biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).

Mở rộng kiến thức:

Ngoài ra, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các tính chất khác của tam giác cân, chẳng hạn như:

• Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác.
• Hai góc ở đáy bằng nhau.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

1. Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BE là đường phân giác của góc ABC.
2. Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi G là trung điểm của EF. Chứng minh rằng DG là đường cao của tam giác DEF.

Kết luận:

Bài 4.32 trang 64 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.

Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 7 khác. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và định lý liên quan, các em có thể tham khảo thêm trong sách giáo khoa Toán 7 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.

Chúc các em học tập tốt!