Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập, giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:
Đề bài
Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:
\(A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4;A\left( x \right) - B\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
a)Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
b)Tìm giá trị của mỗi đa thức A(x) và B(x) tại x = -1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) \Rightarrow A\left( x \right) \Rightarrow B\left( x \right)\)
-Thay x = -1 vào 2 đa thức tìm được.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\A\left( x \right) - B\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 2\end{array}\)
Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải, ta được:
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) + \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2} \right)\\2A\left( x \right) = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( { - 2x} \right) + \left( {4 - 2} \right)\\2A\left( x \right) = - 2{x^2} - 2x + 2\\A\left( x \right) = - {x^2} - x + 1\end{array}\)
Bậc: 2
Hệ số cao nhất:-1
Hệ số tự do: 1
Mà
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - A\left( x \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( { - {x^2} - x + 1} \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4 + {x^2} + x - 1\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} - x + 3\end{array}\)
Bậc: 3
Hệ số cao nhất: 1
Hệ số tự do: 3
b)
Ta có:
\(\begin{array}{l}A\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 1 = - 1 + 1 + 1 = 1\\B\left( { - 1} \right) = {1^3} - {4.1^2} - 1 + 3 = 1 - 4 - 1 + 3 = - 1\end{array}\)
Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Tổng quan
Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, tính chất của các phép toán này và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Nội dung chi tiết Bài 8
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ. Các biểu thức này có thể chứa các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và có thể cần sử dụng các quy tắc ưu tiên của các phép toán.
- Dạng 2: Giải các bài toán có liên quan đến số hữu tỉ. Các bài toán này có thể liên quan đến các tình huống thực tế, như tính tiền, đo lường, hoặc so sánh các đại lượng.
- Dạng 3: Tìm số hữu tỉ thỏa mãn các điều kiện cho trước. Các bài toán này yêu cầu học sinh phải sử dụng các phương pháp đại số để tìm ra số hữu tỉ cần tìm.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 8.1
Đề bài: Tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/5; d) 4/9 : 1/3
Giải:
- a) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
- b) 2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
- c) 3/7 * 2/5 = 6/35
- d) 4/9 : 1/3 = 4/9 * 3/1 = 12/9 = 4/3
Bài 8.2
Đề bài: Một người nông dân có 1/3 mảnh đất trồng lúa, 1/4 mảnh đất trồng rau, còn lại là trồng cây ăn quả. Hỏi diện tích trồng cây ăn quả bằng bao nhiêu phần diện tích mảnh đất?
Giải:
Phân số chỉ phần diện tích trồng lúa và rau là: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
Phân số chỉ phần diện tích trồng cây ăn quả là: 1 - 7/12 = 5/12
Vậy diện tích trồng cây ăn quả bằng 5/12 diện tích mảnh đất.
Bài 8.3
Đề bài: Tìm x biết: a) x + 1/2 = 3/4; b) x - 2/5 = 1/3; c) x * 1/2 = 5/6; d) x : 1/4 = 2/3
Giải:
- a) x = 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4
- b) x = 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15
- c) x = 5/6 : 1/2 = 5/6 * 2/1 = 10/6 = 5/3
- d) x = 2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ số hữu tỉ.
- Khi nhân, chia số hữu tỉ, có thể rút gọn phân số trước để tính toán dễ dàng hơn.
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến số hữu tỉ. Chúc các em học tốt!
