Chương 6. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - SBT KNTT

Chương 6: Tỉ lệ thức và Đại lượng tỉ lệ - Giải SBT KNTT Toán 7 Kết nối tri thức

Chương 6 trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc xây dựng và ứng dụng các khái niệm về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Dưới đây là tổng hợp kiến thức và giải bài tập chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ và nắm vững nội dung chương học này.

1. Tỉ lệ thức là gì?

Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu a/b = c/d thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Trong đó, a và d là các số hạng ngoài cùng, b và c là các số hạng trong cùng.

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Một trong những tính chất quan trọng nhất của tỉ lệ thức là tính chất chéo: a/b = c/d thì a/c = b/d và a+b/b = c+d/d.

3. Đại lượng tỉ lệ

Hai đại lượng tỉ lệ với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần tương ứng. Có hai loại đại lượng tỉ lệ:

• Đại lượng tỉ lệ thuận: Khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia cũng tăng lên và ngược lại. Công thức: y = kx (k là hệ số tỉ lệ).
• Đại lượng tỉ lệ nghịch: Khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia giảm xuống và ngược lại. Công thức: y = a/x (a là hệ số tỉ lệ).

4. Ứng dụng của tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tỉ lệ bản đồ: Xác định khoảng cách thực tế dựa trên khoảng cách trên bản đồ.
• Chia tỉ lệ: Chia một số thành các phần tỉ lệ với nhau.
• Giải các bài toán về chuyển động: Tính vận tốc, thời gian, quãng đường.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức 2/x = 4/6

Giải: Áp dụng tính chất chéo của tỉ lệ thức, ta có: 2/4 = x/6 => x = (2*6)/4 = 3

Bài 2: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Khi x = 2 thì y = 4. Tìm y khi x = 5.

Giải: Vì x và y tỉ lệ thuận, ta có y = kx. Thay x = 2 và y = 4 vào, ta tìm được k = 2. Vậy y = 2x. Khi x = 5, thì y = 2*5 = 10.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. montoan.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

7. Các dạng bài tập thường gặp

1. Tìm x trong tỉ lệ thức.
2. Xác định hệ số tỉ lệ trong các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.
3. Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về chương 6 trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!