Giải bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.

Lý thuyết cần nắm vững

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
- Nếu ∠a₁ = ∠b₁ (so le trong) thì a // b
- Nếu ∠a₁ = ∠b₁ (đồng vị) thì a // b
- Nếu ∠a₁ + ∠b₁ = 180^o (trong cùng phía) thì a // b

Phương pháp giải bài tập chứng minh hai đường thẳng song song

Xác định các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh.
Lưu ý: Cần trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, có sử dụng hình vẽ minh họa.

Giải chi tiết bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Đề bài: (SBT Toán 7 tập 1, trang 39) Cho hình vẽ sau:

(Hình vẽ minh họa với hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c, có các góc được đánh số thứ tự)

Chứng minh rằng a // b.

Lời giải:

Xét đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Ta có:

∠A₁ = ∠B₁ (giả thiết)

Mà ∠A₁ và ∠B₁ là hai góc so le trong. Do đó, a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 3.11 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức
Bài 3.12 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Ví dụ minh họa thêm

Cho hình vẽ, biết ∠xAB = 50^o và ∠BAy = 130^o. Chứng minh rằng Ax // By.

(Hình vẽ minh họa)

Lời giải:

Ta có ∠xAB + ∠BAy = 50^o + 130^o = 180^o. Mà ∠xAB và ∠BAy là hai góc trong cùng phía. Do đó, Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Kết luận

Bài 3.10 trang 39 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ và vận dụng thành thạo các kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!