Giải Bài 10.15 trang 65 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

Đề bài

Một hình lăng trụ đứng được ghép bởi một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật có kích thước như trong Hình 10.12. Tính thể tích của hình lăng trụ ABCEF.A’B’C’E’F’.

Giải Bài 10.15 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 10.15 trang 65 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

-Tính thể tích hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C.

-Tính thể tích hình hộp chữ nhật ACEF.A’C’E’F’.

Lời giải chi tiết

Thể tích hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C là:

\({V_1} = S.h = \left( {\dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4} \right) \cdot 8 = 48\left( {c{m^3}} \right).\)

Thể tích hình hộp chữ nhật ACEF.A’C’E’F’ là:

\({V_2} = 5 \cdot 6 \cdot 8 = 240\left( {c{m^3}} \right).\)

Thể tích hình lăng trụ đứng ABCEF.A’B’C’E’F’ là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 48 + 240 = 288\left( {c{m^3}} \right)\).

Giải Bài 10.15 trang 65 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 10.15 trang 65 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.

Nội dung bài tập 10.15 trang 65 SBT Toán 7 Kết Nối Tri Thức

Bài tập yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung tuyến trong tam giác cân. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.

Phương pháp giải bài tập 10.15 trang 65 SBT Toán 7 Kết Nối Tri Thức

Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Sử dụng tính chất đường trung tuyến: Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
Sử dụng tính chất đường cao: Đường cao của tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh xuống cạnh đối diện.
Sử dụng tính chất đường phân giác: Đường phân giác của tam giác là đoạn thẳng chia góc của tam giác thành hai góc bằng nhau.
Sử dụng các định lý về tam giác: Ví dụ như định lý Pitago, định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Lời giải chi tiết bài 10.15 trang 65 SBT Toán 7 Kết Nối Tri Thức

(Ví dụ minh họa - Nội dung cụ thể sẽ thay đổi tùy theo từng dạng bài tập cụ thể)

Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC.

Lời giải:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM.
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (do M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
Suy ra góc AMB = góc AMC (hai góc tương ứng)
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (hai góc kề bù)
Suy ra góc AMB = góc AMC = 90 độ
Vậy AM vuông góc với BC (điều phải chứng minh).

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài bài tập 10.15, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Để giải các bài tập này, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
Hiểu rõ vai trò của đường trung tuyến trong tam giác cân.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập 10.15 trang 65 SBT Toán 7 Kết Nối Tri Thức

Khi giải bài tập này, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng yêu cầu.
Sử dụng các kiến thức và định lý liên quan một cách hợp lý.
Trình bày lời giải một cách logic và dễ hiểu.

Tổng kết

Bài 10.15 trang 65 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 7 khác. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!