THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.33 trang 65 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 7, Toán 8, Toán 9.
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED. Chứng minh rằng:
a)\(\Delta AED = \Delta BEC\)
b)\(\Delta ABC = \Delta BAD\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c – g – c .
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BEC\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {AED} = \widehat {BEC} (= {90^0})\\EA = EB\left( {gt} \right)\\ED = EC\left( {gt} \right)\\ \Rightarrow \Delta AED = \Delta BEC\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
b)
Vì \(\Delta AED = \Delta BEC\left( {cmt} \right)\) nên \(AD = BC\) ( 2 cạnh tương ứng);\(\widehat {ADE} = \widehat {BCE}\) ( 2 góc tương ứng)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}AC = EC + EA\\BD = ED + EB\end{array} \right.\)
Mà \(EC=ED;EA=EB\)
\(\Rightarrow AC = BD\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:
\(\begin{array}{l}CB = DA(cmt)\\\widehat {BCA} = \widehat {ADB}\left( {cmt} \right)\\ AC = BD(cmt)\\ \Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c - g - c} \right)\end{array}\)
Bài 4.33 trang 65 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp chứng minh hình học.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung tuyến và góc trong tam giác cân. Việc hiểu rõ giả thiết và kết luận của bài toán là bước đầu tiên quan trọng để tìm ra hướng giải phù hợp.
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC.
Lời giải:
Ngoài bài 4.33, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi D là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BD là tia phân giác của góc ABC.
Hướng dẫn giải: Bài tập này tương tự như bài 4.33, học sinh có thể áp dụng phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau để giải quyết.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân và đường trung tuyến, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau, giúp các em nâng cao khả năng giải toán.
Bài 4.33 trang 65 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tam giác cân và đường trung tuyến. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. |
| Đường trung tuyến | Đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. |
| Tia phân giác | Tia chia một góc thành hai góc bằng nhau. |
