Giải Bài 9.25 trang 60 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 9.25 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.25 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh: a)AE < EC b) BK = BC.
Đề bài
Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:
a)AE < EC
b) BK = BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
-Chứng minh: EA = EH (Điểm nằm trên tia phân giác của góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó).
-Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông.
b)
Chứng minh tam giác BCK cân tại B.
Lời giải chi tiết
a)
Đường thẳng EK cắt BC tại H
Ta có: E nằm trên đường phân giác góc B
\( \Rightarrow EA = EH\)(T/c)
Lại có: Tam giác EHC vuông tại H có: EH là cạnh góc vuông, EC là cạnh huyền
\( \Rightarrow EH < EC\) (mlh giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow EA < EC\).
b)
Xét tam giác BCK có:
\(\left\{ \begin{array}{l}KH \bot BC\\CA \bot BK\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \)CH, BK là đường cao trong tam giác BCK
Mà CH cắt BK tại E
\( \Rightarrow \)E là trực tâm tam giác BCK
\( \Rightarrow \)BE là đường cao
\( \Rightarrow \) BE vừa là đường phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ B của tam giác BCK
\( \Rightarrow \)Tam giác BCK cân tại B.
\( \Rightarrow \)BC = BK.
Giải Bài 9.25 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài 9.25 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất.
Đề Bài Bài 9.25 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)
Lời Giải Chi Tiết Bài 9.25 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần dựa vào các kiến thức sau:
- Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
- Trung điểm của đoạn thẳng: Định nghĩa, tính chất.
- Đường phân giác của góc: Định nghĩa, tính chất.
Chứng minh:
- Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (theo định nghĩa tam giác cân).
- Vì D là trung điểm của BC, nên BD = DC (theo định nghĩa trung điểm).
- Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
- AB = AC (cmt)
- BD = DC (cmt)
- AD là cạnh chung
- Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
- Suy ra, góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng).
- Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC (đpcm).
Các Dạng Bài Tập Liên Quan
Ngoài bài 9.25, các em có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự sau:
- Chứng minh tam giác cân.
- Tính góc trong tam giác cân.
- Vận dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân.
Mẹo Giải Bài Tập Về Tam Giác Cân
Để giải các bài tập về tam giác cân một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Sử dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng (nếu cần).
- Phân tích đề bài và tìm ra hướng giải phù hợp.
Luyện Tập Thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 9.26 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức.
- Bài 9.27 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức.
Kết Luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải Bài 9.25 trang 60 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Montoan.com.vn luôn cập nhật những lời giải bài tập mới nhất và chất lượng nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập.
