Giải Bài 9.2 trang 48 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, hai điểm D, E nằm trên đường thẳng BC, D nằm giữa B và C, C nằm giữa D và E. Hãy chứng minh AD < AC < AE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 9.2 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

-Xét AD vuông góc với BC

-Xét AD không vuông góc với BC

+Chỉ ra các góc tù

+Áp dụng mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

Lời giải chi tiết

Giải Bài 9.2 trang 48 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

TH1: \(AD \bot BC\)

Khi đó: AC là cạnh huyền, AD là cạnh góc vuông

Nên: AD < AC.

TH2: AD không vuông góc với BC.

Trong 2 góc bù nhau ADB và ADC có 1 góc tù (Hình 9.12): Tam giác ADB là tam giác tù

Cạnh AB đối diện với góc tù ADB nên AD < AB = AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Khi tam giác ADC là tam giác tù, chứng minh tương tự ta được: AD < AC

Vậy ta luôn có AD < AC (1)

Xét tam giác ACE có góc ACE là góc tù (bù với góc nhọn ACB)

Nên AE > AC (mối liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD < AC < AE.

Giải Bài 9.2 trang 48 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là quy tắc dấu.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định rõ các số hữu tỉ cần thực hiện phép tính và quy tắc dấu áp dụng. Đề bài thường yêu cầu tính giá trị của một biểu thức hoặc giải một phương trình chứa số hữu tỉ.

Phương pháp giải

Để giải bài 9.2 trang 48, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ: Cộng, trừ các số hữu tỉ cùng mẫu bằng cách cộng, trừ các tử và giữ nguyên mẫu. Cộng, trừ các số hữu tỉ khác mẫu bằng cách quy đồng mẫu số rồi cộng, trừ các tử.
Quy tắc nhân, chia số hữu tỉ: Nhân hai số hữu tỉ bằng cách nhân các tử và nhân các mẫu. Chia hai số hữu tỉ bằng cách nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.
Quy tắc dấu: Chú ý quy tắc dấu khi thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức: (-1/2) + (3/4) - (-1/8)

Bước 1: Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 4 và 8 là 8. Ta quy đồng mẫu số như sau:

(-1/2) = (-4/8)
(3/4) = (6/8)
(-1/8) = (-1/8)

Bước 2: Cộng, trừ các phân số:

(-4/8) + (6/8) - (-1/8) = (-4 + 6 - (-1))/8 = (-4 + 6 + 1)/8 = 3/8

Vậy, giá trị của biểu thức là 3/8.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9.2 trang 48, sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức còn có nhiều bài tập tương tự về số hữu tỉ. Các bài tập này có thể yêu cầu học sinh:

Tính giá trị của các biểu thức chứa số hữu tỉ.
Giải các phương trình chứa số hữu tỉ.
Tìm số hữu tỉ thỏa mãn một điều kiện cho trước.
Ứng dụng kiến thức về số hữu tỉ vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời khuyên khi làm bài tập

Khi làm bài tập về số hữu tỉ, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ.
Quy đồng mẫu số trước khi cộng, trừ các phân số.
Chú ý quy tắc dấu khi thực hiện các phép toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi làm bài.

Kết luận

Bài 9.2 trang 48 sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.

montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn môn Toán.