THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.
Đề bài
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm của AC cắt BC tại V. Chứng minh BU = UV = VC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Chứng minh: U là trọng tâm tam giác ABD.
-Chứng minh: V là trọng tâm tam giác ACD
-MB = MC
Lời giải chi tiết
-Xét tam giác ABD có:
M là trung điểm của AD, DU đi qua trung điểm AB
=>BM và DU là 2 đường trung tuyến của tam giác
Mà BM cắt DU tại U
=>U là trọng tâm tam giác ABD.
\( \Rightarrow BU = 2UM = \dfrac{2}{3}BM\)(1)
-Xét tam giác ACD:
M là trung điểm của AD, DV đi qua trung điểm AC
=>CM và DV là 2 đường trung tuyến của tam giác
Mà CM cắt DV tại V
=>V là trọng tâm tam giác ACD.
\( \Rightarrow CV = 2MV = \dfrac{2}{3}MC\)(2)
Mà M là trung điểm BC
\( \Rightarrow MB = MC\)
Lại có: UV = UM + MV = \(\dfrac{1}{3}BM + \dfrac{1}{3}CM = \dfrac{1}{3}BM + \dfrac{1}{3}BM = \dfrac{2}{3}BM\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
BU = UV = VC.
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như biến, biểu thức, giá trị của biểu thức và các phép toán trên biểu thức.
Bài tập 9.15 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính trên biểu thức đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến và so sánh các biểu thức.
Để giải bài tập 9.15, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 9.15:
Ví dụ: Giả sử biểu thức là 3x + 2y - x + 5y. Để thu gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử biểu thức là 2x + 3 và x = 2. Để tính giá trị của biểu thức tại x = 2, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Giả sử ta cần so sánh hai biểu thức 2x + 1 và x + 2. Để so sánh hai biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập 9.15, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức và các tài liệu học tập khác.
Bài tập 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập môn Toán tốt hơn.
