Giải bài 3.34 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình 3.34. Biết \(AB\parallel Cx;\widehat A = {70^0};\widehat B = {60^0}.\)

Tính số đo các góc \(\widehat {{C_1}};\widehat {{C_2}};\widehat {{C_3}}.\)

Giải bài 3.34 trang 49 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.34 trang 49 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

- Tính \(\widehat {{C_2}}\)

- Tính \(\widehat {{C_3}}\)

- Tính \(\widehat {{C_1}}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(AB//Cx \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {{C_2}} \) (2 góc so le trong). Mà \(\widehat {BAC}= {70^0}\) nên \(\widehat {{C_2}}=70^0 \)

\(\widehat {ABC} = \widehat {{C_3}}\) (2 góc đồng vị). Mà \(\widehat {ABC}= {60^0}\) nên \(\widehat {{C_3}}=60^0\)

Mặt khác,\(\widehat {{C_1}} + \widehat {ACD} = {180^0}\) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{C_1}} + \left( {\widehat {{C_2}} + \widehat {{C_3}}} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} + \left( {{{70}^0} + {{60}^0}} \right) = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} + {130^0}= {180^0}\\\Rightarrow \widehat {{C_1}} = {180^0} - {130^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {50^0}\end{array}\)

Giải bài 3.34 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.34 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh hai đường thẳng song song.

Lý thuyết cần nắm vững

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
- Nếu ∠a = ∠b (so le trong) thì a // b
- Nếu ∠a = ∠b (đồng vị) thì a // b
- Nếu ∠a + ∠b = 180° (trong cùng phía) thì a // b

Phương pháp giải bài tập chứng minh hai đường thẳng song song

Phân tích đề bài: Xác định các góc đã cho và các đường thẳng liên quan.
Tìm mối quan hệ giữa các góc: Sử dụng các định nghĩa và tính chất của các loại góc (so le trong, đồng vị, trong cùng phía) để tìm mối quan hệ giữa các góc.
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu tìm được mối quan hệ phù hợp với một trong các dấu hiệu nhận biết, kết luận hai đường thẳng song song.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết luận của bạn là hợp lý và phù hợp với các điều kiện của đề bài.

Giải chi tiết bài 3.34 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình vẽ, biết ∠xOy = 40°, ∠OAB = 40°. Chứng minh AB // Oy.)

Lời giải:

Xét đường thẳng AB và Oy cắt đường thẳng O tại điểm O.

Ta có ∠OAB = ∠xOy = 40° (theo đề bài).

Mà ∠OAB và ∠xOy là hai góc đồng vị.

Suy ra AB // Oy (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Ví dụ minh họa thêm

Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xét một ví dụ khác:

Đề bài: (Ví dụ khác - ví dụ: Cho hình vẽ, biết ∠ABC = 60°, ∠BCA = 120°. Chứng minh AB // DE.)

Lời giải:

(Giải thích chi tiết lời giải cho ví dụ này)

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:

Bài 3.35 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức
Bài 3.36 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 3.34 trang 49 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách chứng minh hai đường thẳng song song. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Khái niệm	Định nghĩa
Góc so le trong	Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị	Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.