Giải bài 3.3 trang 37 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

Đề bài

Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại điểm O sao cho \(\widehat {xOm} = {120^0}\). Tính các góc mOy, yOn, xOn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.3 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

-Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

- Hai góc kề bù có tổng bằng 180 độ

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.3 trang 37 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Ta có: \(\widehat {yOm} + \widehat {mOx} = {180^0}\) (hai góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {yOm} + {120^0} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOm} = {180^0} - {120^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOm} = {60^0}\end{array}\)

Lại có: \(\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = {180^0}\)(hai góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {60^0} + \widehat {yOn} = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOn} = {180^0} - {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOn} = {120^0}\end{array}\)

Mặt khác: \(\widehat {xOn} = \widehat {yOm} = {60^0}\) (hai góc đối đỉnh)

Giải bài 3.3 trang 37 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.3 trang 37 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa các góc và từ đó suy ra các góc bằng nhau hoặc bù nhau.

Nội dung bài tập 3.3 trang 37

Bài tập 3.3 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và dựa vào các điều kiện đã cho để tìm các góc bằng nhau hoặc bù nhau. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng song song thì bằng nhau.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng song song thì bằng nhau.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng song song thì bù nhau (tổng bằng 180 độ).

Lời giải chi tiết bài 3.3 trang 37

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:

Phần a: Tìm các góc bằng nhau

Dựa vào hình vẽ và các điều kiện đã cho, ta có thể xác định các cặp góc bằng nhau như sau:

∠A1 = ∠B1 (góc so le trong)
∠A2 = ∠B2 (góc so le trong)
∠A3 = ∠B3 (góc đồng vị)
∠A4 = ∠B4 (góc đồng vị)

Phần b: Tìm các góc bù nhau

Tương tự, ta có thể xác định các cặp góc bù nhau như sau:

∠A1 + ∠A2 = 180° (góc kề bù)
∠A3 + ∠A4 = 180° (góc kề bù)
∠B1 + ∠B2 = 180° (góc kề bù)
∠B3 + ∠B4 = 180° (góc kề bù)

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:

Cho hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Tìm các góc bằng nhau và bù nhau.
Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song và tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng một cách hiệu quả, các em nên:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại góc.
Sử dụng các kiến thức đã học để suy luận và giải thích.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài giải bài 3.3 trang 37 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán tương tự.

Góc	Tính chất
So le trong	Bằng nhau
Đồng vị	Bằng nhau
Trong cùng phía	Bù nhau
Lưu ý: Các tính chất trên chỉ đúng khi hai đường thẳng song song.