Giải Bài 10.2 trang 63 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 10.2 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài 10.2 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của tam giác cân và tam giác đều để chứng minh các yếu tố liên quan đến góc và cạnh. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau cũng bằng nhau.
• Tam giác đều: Là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Ba góc của tam giác đều bằng nhau và bằng 60 độ.
• Tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác cân và tam giác đều.

Nội dung bài tập 10.2: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)

Lời giải chi tiết:

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

• AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
• BD = CD (do D là trung điểm của BC)
• AD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c).

b) Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC:

Do tam giác ABD = tam giác ACD (cmt) nên ∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng).

Vậy, AD là đường phân giác của góc BAC.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:

Ngoài bài tập 10.2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân và tam giác đều. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
• Vận dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tam giác cân và tam giác đều.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau: c-g-c, g-c-g, c-c-c.

Ví dụ về bài tập tương tự:

Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh BE là đường phân giác của góc ABC.

Lời giải: Tương tự như bài tập 10.2, bạn có thể chứng minh tam giác ABE = tam giác CBE (c-g-c) và suy ra BE là đường phân giác của góc ABC.

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân và tam giác đều, bạn nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên youtube.

Kết luận:

Bài 10.2 trang 63 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn toán.

montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập.