Giải Bài 13 trang 70 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng
Đề bài
Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng \(\widehat {BEC} = {40^0};\widehat {EBA} = {110^0};AB = DC\). Chứng minh rằng:
a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.
b) EA = ED.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\widehat {EBC} = \widehat {ECB} = {70^0}\)
b) Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {ABE} + \widehat {EBC} = {180^0}\) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l}{110^0} + \widehat {EBC} = {180^0}\\ \text{nên}\,\widehat {EBC} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)
Xét tam giác EBC: \(\widehat E + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (Tổng ba góc trong tam giác)
\(\begin{array}{l} {40^0} + {70^0} + \widehat C = {180^0}\\ \text{nên}\,\widehat C = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)
suy ra \(\widehat {EBC} = \widehat {ECB} = {70^0}\)
nên \(\Delta EBC\) cân tại E
do đó \( EB = EC\)
b) Chứng minh EA = ED
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ECD} = {180^0} - \widehat {ECB} = {180^0} - {70^0} = {110^0} \end{array}\)
nên \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)
Xét \(\Delta ABE\)và có:
\(\begin{array}{l}BE = CE\left( {cmt} \right)\\\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\left( {cmt} \right)\\AB = DC\left( {gt} \right)\\ \text{nên}\,\Delta ABE = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\\ \text{suy ra}\,AE = DE\end{array}\)
Giải Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan và Phương Pháp Giải
Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, tính chất của phép toán và khả năng biến đổi biểu thức một cách linh hoạt.
Nội Dung Chính của Bài 13
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của biến.
- Dạng 2: Rút gọn biểu thức đại số.
- Dạng 3: Tìm giá trị của biến để biểu thức đại số có giá trị cho trước.
- Dạng 4: Bài tập ứng dụng thực tế liên quan đến biểu thức đại số.
Phương Pháp Giải Chi Tiết
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức đại số
Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của biến, ta thực hiện các bước sau:
- Thay giá trị của biến vào biểu thức.
- Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau).
- Tính ra kết quả cuối cùng.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = -1.
Giải: Thay x = -1 vào biểu thức, ta được:
3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Dạng 2: Rút gọn biểu thức đại số
Để rút gọn biểu thức đại số, ta thực hiện các bước sau:
- Phân phối các phép toán (nhân, chia) vào các số hạng trong ngoặc.
- Kết hợp các số hạng đồng dạng.
- Sử dụng các hằng đẳng thức đại số (nếu có).
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 2x(x + 3) - (x - 1)(x + 1).
Giải:
2x(x + 3) - (x - 1)(x + 1) = 2x2 + 6x - (x2 - 1) = 2x2 + 6x - x2 + 1 = x2 + 6x + 1
Dạng 3: Tìm giá trị của biến
Để tìm giá trị của biến để biểu thức đại số có giá trị cho trước, ta thực hiện các bước sau:
- Đặt biểu thức đại số bằng giá trị cho trước.
- Giải phương trình để tìm giá trị của biến.
Ví dụ: Tìm giá trị của x để biểu thức 5x - 3 có giá trị bằng 7.
Giải:
5x - 3 = 7
5x = 10
x = 2
Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
- Chú ý đến dấu của các số hạng và phép toán.
- Sử dụng máy tính bỏ túi khi cần thiết.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Bài Tập Vận Dụng
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Tính giá trị của biểu thức 4y2 - 2y + 1 khi y = 0.5.
- Rút gọn biểu thức (3a + 2)(a - 1) - 2a(a + 3).
- Tìm giá trị của x để biểu thức 2x + 5 có giá trị bằng -1.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
