THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng
Đề bài
Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng \(\widehat {BEC} = {40^0};\widehat {EBA} = {110^0};AB = DC\). Chứng minh rằng:
a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.
b) EA = ED.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\widehat {EBC} = \widehat {ECB} = {70^0}\)
b) Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {ABE} + \widehat {EBC} = {180^0}\) (2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l}{110^0} + \widehat {EBC} = {180^0}\\ \text{nên}\,\widehat {EBC} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)
Xét tam giác EBC: \(\widehat E + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (Tổng ba góc trong tam giác)
\(\begin{array}{l} {40^0} + {70^0} + \widehat C = {180^0}\\ \text{nên}\,\widehat C = {180^0} - {110^0} = {70^0}\end{array}\)
suy ra \(\widehat {EBC} = \widehat {ECB} = {70^0}\)
nên \(\Delta EBC\) cân tại E
do đó \( EB = EC\)
b) Chứng minh EA = ED
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ECD} = {180^0} - \widehat {ECB} = {180^0} - {70^0} = {110^0} \end{array}\)
nên \(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)
Xét \(\Delta ABE\)và có:
\(\begin{array}{l}BE = CE\left( {cmt} \right)\\\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\left( {cmt} \right)\\AB = DC\left( {gt} \right)\\ \text{nên}\,\Delta ABE = \Delta DCE\left( {c - g - c} \right)\\ \text{suy ra}\,AE = DE\end{array}\)
Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bài tập yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc, tính chất của phép toán và khả năng biến đổi biểu thức một cách linh hoạt.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của biến, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 2 khi x = -1.
Giải: Thay x = -1 vào biểu thức, ta được:
3(-1)2 - 5(-1) + 2 = 3(1) + 5 + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
Để rút gọn biểu thức đại số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 2x(x + 3) - (x - 1)(x + 1).
Giải:
2x(x + 3) - (x - 1)(x + 1) = 2x2 + 6x - (x2 - 1) = 2x2 + 6x - x2 + 1 = x2 + 6x + 1
Để tìm giá trị của biến để biểu thức đại số có giá trị cho trước, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm giá trị của x để biểu thức 5x - 3 có giá trị bằng 7.
Giải:
5x - 3 = 7
5x = 10
x = 2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải Bài 13 trang 70 Sách Bài Tập Toán 7 - Kết Nối Tri Thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
