1. Môn Toán
  2. Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số môn Toán lớp 8, chương trình Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn.

Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về khái niệm hàm số, các yếu tố của hàm số, và cách xác định hàm số.

Hãy làm bài trắc nghiệm để đánh giá mức độ hiểu bài của mình nhé!

Đề bài

    Câu 1 :

    Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.

    Chọn đáp án đúng

    • A.
      y được gọi là hàm số của biến số x
    • B.
      x được gọi là hàm số của biến số y
    • C.
      Cả A và B đều đúng
    • D.
      Cả A và B đều sai
    Câu 2 :

    Cho bảng giá trị sau:

    x12-51064
    y42125

    Chọn câu đúng

    • A.
      y là hàm số của biến số x
    • B.
      x là hàm số của biến số y
    • C.
      y tỉ lệ thuận với x
    • D.
      y tỉ lệ nghịch với x
    Câu 3 :

    Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?

    • A.
      \(y = x + 1\)
    • B.
      \(y = \frac{1}{2}x\)
    • C.
      \(y = {x^2}\)
    • D.
      \({y^2} = x\)
    Câu 4 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y...f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    Đáp án đúng điền vào “…”.

    • A.
      \( > \)
    • B.
      \( < \)
    • C.
      \( = \)
    • D.
      \( \ne \)
    Câu 5 :

    Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:

    • A.
      \(N\left( t \right) = 37\)
    • B.
      \(N\left( t \right) > 37\)
    • C.
      \(N\left( t \right) < 37\)
    • D.
      \(N\left( t \right) \ge 37\)
    Câu 6 :

    Một hàm số được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A.
      \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)
    • B.
      \(f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right)\)
    • C.
      \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\)
    • D.
      \(f\left( 1 \right) \le f\left( 2 \right)\)
    Câu 7 :

    Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là \(V\left( {c{m^3}} \right)\).

    Chọn khẳng định đúng.

    • A.
      \(V = {x^2},\) V là hàm số của biến số x.
    • B.
      \(V = {x^2},\) V là không hàm số của biến số x.
    • C.
      \(V = {x^3},\) V là hàm số của biến số x.
    • D.
      \(V = {x^3},\) V không là hàm số của biến số x.
    Câu 8 :

    Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số \(y = 5{x^2}.\) Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:

    • A.
      60m
    • B.
      70m
    • C.
      80m
    • D.
      90m
    Câu 9 :

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\) So sánh f(x) và f(-x)

    • A.
      \(f\left( x \right) < f\left( { - x} \right)\)
    • B.
      \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
    • C.
      \(f\left( x \right) > f\left( { - x} \right)\)
    • D.
      Không so sánh được f(x) và f(-x)
    Câu 10 :

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = 30x + 100.\) Để \(f\left( x \right) = 190\) thì giá trị của x là:

    • A.
      \(x = - 4\)
    • B.
      \(x = 4\)
    • C.
      \(x = - 3\)
    • D.
      \(x = 3\)
    Câu 11 :

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{4}x.\) Để f(x) nhận giá trị dương thì

    • A.
      \(x > 0\)
    • B.
      \(x < 0\)
    • C.
      \(x = 0\)
    • D.
      Không xác định được
    Câu 12 :

    Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^2} + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A.
      \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
    • B.
      \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm với mọi giá trị của x
    • C.
      \(f\left( x \right) = 0\) với mọi giá trị của x
    • D.
      Cả A, B, C đều sai.
    Câu 13 :

    Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1\;khi\;x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\ - 2x - 1\;khi\;x < \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng.

    • A.
      \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 6\)
    • B.
      \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6\)
    • C.
      \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1\)
    • D.
      \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 4\)
    Câu 14 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?

    • A.
      \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = - 1\)
    • B.
      \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 0\)
    • C.
      \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 2\)
    • D.
      \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)
    Câu 15 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12.\)

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A.
      \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
    • B.
      \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
    • C.
      \(f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)\)
    • D.
      \(f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)\)
    Câu 16 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = kx\) (k là hằng số, \(k \ne 0\)). Chọn đáp án đúng.

    • A.
      \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
    • B.
      \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
    • C.
      \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
    • D.
      \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\)
    Câu 17 :

    Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau

    x234
    f(x)-4-6-8

    Hàm số trên được cho bởi công thức:

    • A.
      \(f\left( x \right) = - x\)
    • B.
      \(f\left( x \right) = 2x\)
    • C.
      \(f\left( x \right) = - 2x\)
    • D.
      \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x\)
    Câu 18 :

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + ax + 1.\) Biết rằng \(f\left( 1 \right) = 3\), khi đó giá trị của a là:

    • A.
      \(a = 1\)
    • B.
      \(a = 2\)
    • C.
      \(a = - 1\)
    • D.
      \(a = - 2\)
    Câu 19 :

    Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0?

    • A.
      0 giá trị
    • B.
      1 giá trị
    • C.
      2 giá trị
    • D.
      Vô số giá trị
    Câu 20 :

    Giầy cỡ 36 ứng với khoảng cách d từ gót chân đến mũi ngón chân là 23cm. Khi khoảng cách d tăng (hay giảm) \(\frac{2}{3}cm\) thì cỡ giầy tăng (hay giảm) 1 số. Ta có bảng:

    d(cm)1923
    Cỡ giầy3336

    Hãy chọn bảng đúng trong các bảng dưới đây:

    • A.
      d(cm)192123
      Cỡ giầy323336

    • B.
      d(cm)192223
      Cỡ giầy293336
    • C.
      d(cm)192023
      Cỡ giầy313336

    • D.
      d(cm)192123
      Cỡ giầy303336
    Câu 21 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:

    Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo 0 1

    Tính \(f\left( {12} \right)\)

    • A.
      \(f\left( {12} \right) = 32\)
    • B.
      \(f\left( {12} \right) = 33\)
    • C.
      \(f\left( {12} \right) = 34\)
    • D.
      \(f\left( {12} \right) = 37\)
    Câu 22 :

    Cho hai hàm số: \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7,g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4\)

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A.
      \(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
    • B.
      \(f\left( x \right) < 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
    • C.
      \(f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
    • D.
      \(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) = 0\)với mọi x

    Lời giải và đáp án

    Câu 1 :

    Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.

    Chọn đáp án đúng

    • A.
      y được gọi là hàm số của biến số x
    • B.
      x được gọi là hàm số của biến số y
    • C.
      Cả A và B đều đúng
    • D.
      Cả A và B đều sai

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :
    Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
    Lời giải chi tiết :
    Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
    Câu 2 :

    Cho bảng giá trị sau:

    x12-51064
    y42125

    Chọn câu đúng

    • A.
      y là hàm số của biến số x
    • B.
      x là hàm số của biến số y
    • C.
      y tỉ lệ thuận với x
    • D.
      y tỉ lệ nghịch với x

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :
    Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
    Lời giải chi tiết :
    Từ bảng giá trị ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của biến số x.

    Tuy nhiên, x không phải là hàm số của biến số y, vì với y = 2, ta có 2 giá trị x tương ứng x = -5 và x = 6.

    Câu 3 :

    Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?

    • A.
      \(y = x + 1\)
    • B.
      \(y = \frac{1}{2}x\)
    • C.
      \(y = {x^2}\)
    • D.
      \({y^2} = x\)

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :
    Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
    Lời giải chi tiết :
    Xét công thức: \({y^2} = x\)

    Với \(x = 4\) thì \({y^2} = 4\) nên \(y = 2\) hoặc \(y = - 2\)

    Ta thấy với mỗi giá trị của x có tương ứng 2 giá trị của y nên \({y^2} = x\)không phải là hàm số của x.

    Các công thức còn lại ta đều thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của x.

    Câu 4 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y...f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    Đáp án đúng điền vào “…”.

    • A.
      \( > \)
    • B.
      \( < \)
    • C.
      \( = \)
    • D.
      \( \ne \)

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :
    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Lời giải chi tiết :
    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Câu 5 :

    Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:

    • A.
      \(N\left( t \right) = 37\)
    • B.
      \(N\left( t \right) > 37\)
    • C.
      \(N\left( t \right) < 37\)
    • D.
      \(N\left( t \right) \ge 37\)

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :
    Sử dụng khái niệm hàm hằng: Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi c thì y được gọi là hàm hằng, kí hiệu \(y = f\left( x \right) = c\)
    Lời giải chi tiết :
    Vì nhiệt độ không đổi và luôn bằng 37 oC với mọi giá trị của biến số t nên ta có hàm hằng\(N\left( t \right) = 37\)
    Câu 6 :

    Một hàm số được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A.
      \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)
    • B.
      \(f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right)\)
    • C.
      \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\)
    • D.
      \(f\left( 1 \right) \le f\left( 2 \right)\)

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :
    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Lời giải chi tiết :

    Ta có: \(f\left( 1 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.1 + 5 = \frac{9}{2};f\left( 2 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.2 + 5 = 4\)

    Vì \(\frac{9}{2} > 4\) nên \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)

    Câu 7 :

    Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là \(V\left( {c{m^3}} \right)\).

    Chọn khẳng định đúng.

    • A.
      \(V = {x^2},\) V là hàm số của biến số x.
    • B.
      \(V = {x^2},\) V là không hàm số của biến số x.
    • C.
      \(V = {x^3},\) V là hàm số của biến số x.
    • D.
      \(V = {x^3},\) V không là hàm số của biến số x.

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :
    Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
    Lời giải chi tiết :

    Thể tích của hình lập phương là: \(V = {x^3}\)

    Vì mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của V nên V là hàm số của biến số x.

    Câu 8 :

    Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số \(y = 5{x^2}.\) Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:

    • A.
      60m
    • B.
      70m
    • C.
      80m
    • D.
      90m

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :
    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Lời giải chi tiết :

    Xét hàm số \(y = 5{x^2}.\)

    Quãng đường vật chuyển động được sau 4 giây ứng với \(x = 4\)

    Do đó, \(y = {5.4^2} = 5.16 = 80\left( m \right)\)

    Câu 9 :

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\) So sánh f(x) và f(-x)

    • A.
      \(f\left( x \right) < f\left( { - x} \right)\)
    • B.
      \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
    • C.
      \(f\left( x \right) > f\left( { - x} \right)\)
    • D.
      Không so sánh được f(x) và f(-x)

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :
    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Lời giải chi tiết :

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^4} - 3{\left( { - x} \right)^2} - 1 = 3{x^4} - 3{x^2} - 1\)

    Mà \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\)

    Do đó, \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)

    Câu 10 :

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = 30x + 100.\) Để \(f\left( x \right) = 190\) thì giá trị của x là:

    • A.
      \(x = - 4\)
    • B.
      \(x = 4\)
    • C.
      \(x = - 3\)
    • D.
      \(x = 3\)

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :
    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Lời giải chi tiết :

    Với \(f\left( x \right) = 190\) thì ta có: \(190 = 30x + 100\)

    \(30x = 90\)

    \(x = 3\)

    Câu 11 :

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{4}x.\) Để f(x) nhận giá trị dương thì

    • A.
      \(x > 0\)
    • B.
      \(x < 0\)
    • C.
      \(x = 0\)
    • D.
      Không xác định được

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :
    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Lời giải chi tiết :

    Để f(x) nhận giá trị dương thì \(f\left( x \right) > 0\) tức là \(\frac{{ - 3}}{4}.x > 0\)

    Mà \(\frac{{ - 3}}{4} < 0\) nên \(x < 0\)

    Câu 12 :

    Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^2} + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A.
      \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
    • B.
      \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm với mọi giá trị của x
    • C.
      \(f\left( x \right) = 0\) với mọi giá trị của x
    • D.
      Cả A, B, C đều sai.

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :
    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Lời giải chi tiết :

    Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực x nên \(\frac{3}{4}{x^2} \ge 0\) với mọi số thực x.

    Do đó, \(\frac{3}{4}{x^2} + 5 > 0\) với mọi số thực x.

    Suy ra: \(f\left( x \right) > 0\) với mọi số thực x.

    Vậy \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.

    Câu 13 :

    Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1\;khi\;x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\ - 2x - 1\;khi\;x < \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng.

    • A.
      \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 6\)
    • B.
      \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6\)
    • C.
      \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1\)
    • D.
      \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 4\)

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :
    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Lời giải chi tiết :

    Với \(x = - 1 < \frac{{ - 1}}{2}\) thì ta có: \(f\left( { - 1} \right) = - 2\left( { - 1} \right) - 1 = 2 - 1 = 1\)

    Với \(x = 2 > \frac{{ - 1}}{2}\) thì ta có: \(f\left( 2 \right) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5\)

    Do đó, \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1 + 5 = 6\)

    Câu 14 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?

    • A.
      \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = - 1\)
    • B.
      \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 0\)
    • C.
      \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 2\)
    • D.
      \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết :

    Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}\) nên \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x\)

    Ta có: \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}.1 = \frac{1}{2}\) nên \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)

    Câu 15 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12.\)

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    • A.
      \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
    • B.
      \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
    • C.
      \(f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)\)
    • D.
      \(f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)\)

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết :

    Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12\) nên \(xy = 12,\) do đó \(y = f\left( x \right) = \frac{{12}}{x}\)

    Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \frac{{12}}{{ - x}} = - \frac{{12}}{x} = - f\left( x \right)\)

    Vậy \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)

    Câu 16 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = kx\) (k là hằng số, \(k \ne 0\)). Chọn đáp án đúng.

    • A.
      \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
    • B.
      \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
    • C.
      \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
    • D.
      \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\)

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết :

    Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = k{x_1},f\left( {{x_2}} \right) = k{x_2},f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = k{x_1} + k{x_2} = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

    \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

    Do đó, \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)

    Câu 17 :

    Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau

    x234
    f(x)-4-6-8

    Hàm số trên được cho bởi công thức:

    • A.
      \(f\left( x \right) = - x\)
    • B.
      \(f\left( x \right) = 2x\)
    • C.
      \(f\left( x \right) = - 2x\)
    • D.
      \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x\)

    Đáp án : C

    Phương pháp giải :

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết :

    Với \(x = 2\) ta có: \(f\left( 2 \right) = - 4 = - 2.2\)

    Với \(x = 3\) ta có: \(f\left( 3 \right) = - 6 = - 2.3\)

    Với \(x = 4\) ta có: \(f\left( 4 \right) = - 8 = - 2.4\)

    Do đó, \(f\left( x \right) = - 2x\)

    Câu 18 :

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + ax + 1.\) Biết rằng \(f\left( 1 \right) = 3\), khi đó giá trị của a là:

    • A.
      \(a = 1\)
    • B.
      \(a = 2\)
    • C.
      \(a = - 1\)
    • D.
      \(a = - 2\)

    Đáp án : A

    Phương pháp giải :
    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
    Lời giải chi tiết :

    Ta có: \(f\left( 1 \right) = a{.1^2} + a.1 + 1 = 2a + 1\)

    Mà \(f\left( 1 \right) = 3\) nên \(2a + 1 = 3\)

    \(2a = 2\)

    \(a = 1\)

    Câu 19 :

    Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0?

    • A.
      0 giá trị
    • B.
      1 giá trị
    • C.
      2 giá trị
    • D.
      Vô số giá trị

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :

    Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    Lời giải chi tiết :

    Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1 = {\left( {x - a} \right)^2} + 1\)

    Vì \({\left( {x - a} \right)^2} \ge 0\) với mọi giá trị của a, x nên \({\left( {x - a} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi giá trị của x, a.

    Vậy có vô số giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0.

    Câu 20 :

    Giầy cỡ 36 ứng với khoảng cách d từ gót chân đến mũi ngón chân là 23cm. Khi khoảng cách d tăng (hay giảm) \(\frac{2}{3}cm\) thì cỡ giầy tăng (hay giảm) 1 số. Ta có bảng:

    d(cm)1923
    Cỡ giầy3336

    Hãy chọn bảng đúng trong các bảng dưới đây:

    • A.
      d(cm)192123
      Cỡ giầy323336

    • B.
      d(cm)192223
      Cỡ giầy293336
    • C.
      d(cm)192023
      Cỡ giầy313336

    • D.
      d(cm)192123
      Cỡ giầy303336

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết :

    Với \(d = 19\) ta có: \(23 - 19 = 4 = \frac{2}{3}.6\left( {cm} \right)\), tức là từ \(d = 23\) xuống \(d = 19\) thì khoảng cách d giảm đi \(6.\frac{2}{3}cm\), do đó, cỡ giày giảm đi 6 số. Vậy \(d = 19\) ứng với cỡ giày: \(36 - 6 = 30\)

    Với giày cỡ 33 thì từ cỡ giày 36 xuống cỡ giày 33 giảm đi \(3.\frac{2}{3} = 2\left( {cm} \right)\)

    Do đó, với cỡ giày thứ 33 thì khoảng cách d là: \(23 - 2 = 21\left( {cm} \right)\)

    Vậy ta có bảng đúng là:

    d(cm)192123
    Cỡ giầy303336
    Câu 21 :

    Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:

    Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo 0 2

    Tính \(f\left( {12} \right)\)

    • A.
      \(f\left( {12} \right) = 32\)
    • B.
      \(f\left( {12} \right) = 33\)
    • C.
      \(f\left( {12} \right) = 34\)
    • D.
      \(f\left( {12} \right) = 37\)

    Đáp án : D

    Phương pháp giải :

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết :

    Với \(x = 1\) ta có: \(f\left( 1 \right) = 4 = 3.1 + 1\)

    Với \(x = 2\) ta có: \(f\left( 2 \right) = 7 = 3.2 + 1\)

    Với \(x = 3\) ta có: \(f\left( 3 \right) = 10 = 3.3 + 1\)

    Do đó, công thức của hàm số là: \(f\left( x \right) = 3x + 1\)

    Vậy \(f\left( {12} \right) = 3.12 + 1 = 37\)

    Câu 22 :

    Cho hai hàm số: \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7,g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4\)

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    • A.
      \(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
    • B.
      \(f\left( x \right) < 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
    • C.
      \(f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
    • D.
      \(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) = 0\)với mọi x

    Đáp án : B

    Phương pháp giải :

    + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

    + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

    Lời giải chi tiết :

    Ta có: \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7 = - 6{x^2} + 12x - 6 - 1 = - 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 1 = - 6{\left( {x - 1} \right)^2} - 1 < 0\) với mọi x.

    \(g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4 = 3{x^2} + 6x + 3 + 1 = 3\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi x.

    Lời giải và đáp án

      Câu 1 :

      Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.

      Chọn đáp án đúng

      • A.
        y được gọi là hàm số của biến số x
      • B.
        x được gọi là hàm số của biến số y
      • C.
        Cả A và B đều đúng
      • D.
        Cả A và B đều sai
      Câu 2 :

      Cho bảng giá trị sau:

      x12-51064
      y42125

      Chọn câu đúng

      • A.
        y là hàm số của biến số x
      • B.
        x là hàm số của biến số y
      • C.
        y tỉ lệ thuận với x
      • D.
        y tỉ lệ nghịch với x
      Câu 3 :

      Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?

      • A.
        \(y = x + 1\)
      • B.
        \(y = \frac{1}{2}x\)
      • C.
        \(y = {x^2}\)
      • D.
        \({y^2} = x\)
      Câu 4 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y...f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      Đáp án đúng điền vào “…”.

      • A.
        \( > \)
      • B.
        \( < \)
      • C.
        \( = \)
      • D.
        \( \ne \)
      Câu 5 :

      Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:

      • A.
        \(N\left( t \right) = 37\)
      • B.
        \(N\left( t \right) > 37\)
      • C.
        \(N\left( t \right) < 37\)
      • D.
        \(N\left( t \right) \ge 37\)
      Câu 6 :

      Một hàm số được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

      • A.
        \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)
      • B.
        \(f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right)\)
      • C.
        \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\)
      • D.
        \(f\left( 1 \right) \le f\left( 2 \right)\)
      Câu 7 :

      Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là \(V\left( {c{m^3}} \right)\).

      Chọn khẳng định đúng.

      • A.
        \(V = {x^2},\) V là hàm số của biến số x.
      • B.
        \(V = {x^2},\) V là không hàm số của biến số x.
      • C.
        \(V = {x^3},\) V là hàm số của biến số x.
      • D.
        \(V = {x^3},\) V không là hàm số của biến số x.
      Câu 8 :

      Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số \(y = 5{x^2}.\) Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:

      • A.
        60m
      • B.
        70m
      • C.
        80m
      • D.
        90m
      Câu 9 :

      Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\) So sánh f(x) và f(-x)

      • A.
        \(f\left( x \right) < f\left( { - x} \right)\)
      • B.
        \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
      • C.
        \(f\left( x \right) > f\left( { - x} \right)\)
      • D.
        Không so sánh được f(x) và f(-x)
      Câu 10 :

      Cho hàm số \(f\left( x \right) = 30x + 100.\) Để \(f\left( x \right) = 190\) thì giá trị của x là:

      • A.
        \(x = - 4\)
      • B.
        \(x = 4\)
      • C.
        \(x = - 3\)
      • D.
        \(x = 3\)
      Câu 11 :

      Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{4}x.\) Để f(x) nhận giá trị dương thì

      • A.
        \(x > 0\)
      • B.
        \(x < 0\)
      • C.
        \(x = 0\)
      • D.
        Không xác định được
      Câu 12 :

      Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^2} + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

      • A.
        \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
      • B.
        \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm với mọi giá trị của x
      • C.
        \(f\left( x \right) = 0\) với mọi giá trị của x
      • D.
        Cả A, B, C đều sai.
      Câu 13 :

      Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1\;khi\;x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\ - 2x - 1\;khi\;x < \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng.

      • A.
        \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 6\)
      • B.
        \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6\)
      • C.
        \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1\)
      • D.
        \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 4\)
      Câu 14 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?

      • A.
        \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = - 1\)
      • B.
        \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 0\)
      • C.
        \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 2\)
      • D.
        \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)
      Câu 15 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12.\)

      Khẳng định nào sau đây đúng?

      • A.
        \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
      • B.
        \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
      • C.
        \(f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)\)
      • D.
        \(f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)\)
      Câu 16 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = kx\) (k là hằng số, \(k \ne 0\)). Chọn đáp án đúng.

      • A.
        \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
      • B.
        \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
      • C.
        \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
      • D.
        \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\)
      Câu 17 :

      Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau

      x234
      f(x)-4-6-8

      Hàm số trên được cho bởi công thức:

      • A.
        \(f\left( x \right) = - x\)
      • B.
        \(f\left( x \right) = 2x\)
      • C.
        \(f\left( x \right) = - 2x\)
      • D.
        \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x\)
      Câu 18 :

      Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + ax + 1.\) Biết rằng \(f\left( 1 \right) = 3\), khi đó giá trị của a là:

      • A.
        \(a = 1\)
      • B.
        \(a = 2\)
      • C.
        \(a = - 1\)
      • D.
        \(a = - 2\)
      Câu 19 :

      Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0?

      • A.
        0 giá trị
      • B.
        1 giá trị
      • C.
        2 giá trị
      • D.
        Vô số giá trị
      Câu 20 :

      Giầy cỡ 36 ứng với khoảng cách d từ gót chân đến mũi ngón chân là 23cm. Khi khoảng cách d tăng (hay giảm) \(\frac{2}{3}cm\) thì cỡ giầy tăng (hay giảm) 1 số. Ta có bảng:

      d(cm)1923
      Cỡ giầy3336

      Hãy chọn bảng đúng trong các bảng dưới đây:

      • A.
        d(cm)192123
        Cỡ giầy323336

      • B.
        d(cm)192223
        Cỡ giầy293336
      • C.
        d(cm)192023
        Cỡ giầy313336

      • D.
        d(cm)192123
        Cỡ giầy303336
      Câu 21 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:

      Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo 0 1

      Tính \(f\left( {12} \right)\)

      • A.
        \(f\left( {12} \right) = 32\)
      • B.
        \(f\left( {12} \right) = 33\)
      • C.
        \(f\left( {12} \right) = 34\)
      • D.
        \(f\left( {12} \right) = 37\)
      Câu 22 :

      Cho hai hàm số: \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7,g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4\)

      Khẳng định nào sau đây là đúng?

      • A.
        \(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
      • B.
        \(f\left( x \right) < 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
      • C.
        \(f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
      • D.
        \(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) = 0\)với mọi x
      Câu 1 :

      Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y.

      Chọn đáp án đúng

      • A.
        y được gọi là hàm số của biến số x
      • B.
        x được gọi là hàm số của biến số y
      • C.
        Cả A và B đều đúng
      • D.
        Cả A và B đều sai

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :
      Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
      Lời giải chi tiết :
      Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
      Câu 2 :

      Cho bảng giá trị sau:

      x12-51064
      y42125

      Chọn câu đúng

      • A.
        y là hàm số của biến số x
      • B.
        x là hàm số của biến số y
      • C.
        y tỉ lệ thuận với x
      • D.
        y tỉ lệ nghịch với x

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :
      Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
      Lời giải chi tiết :
      Từ bảng giá trị ta thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của biến số x.

      Tuy nhiên, x không phải là hàm số của biến số y, vì với y = 2, ta có 2 giá trị x tương ứng x = -5 và x = 6.

      Câu 3 :

      Trong các công thức dưới đây, công thức nào thể hiện y không phải là hàm số của x?

      • A.
        \(y = x + 1\)
      • B.
        \(y = \frac{1}{2}x\)
      • C.
        \(y = {x^2}\)
      • D.
        \({y^2} = x\)

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :
      Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
      Lời giải chi tiết :
      Xét công thức: \({y^2} = x\)

      Với \(x = 4\) thì \({y^2} = 4\) nên \(y = 2\) hoặc \(y = - 2\)

      Ta thấy với mỗi giá trị của x có tương ứng 2 giá trị của y nên \({y^2} = x\)không phải là hàm số của x.

      Các công thức còn lại ta đều thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị tương ứng của y nên y là hàm số của x.

      Câu 4 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y...f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      Đáp án đúng điền vào “…”.

      • A.
        \( > \)
      • B.
        \( < \)
      • C.
        \( = \)
      • D.
        \( \ne \)

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :
      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Lời giải chi tiết :
      Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Câu 5 :

      Nhiệt độ N của một nhà máy ấp trứng vịt được cài đặt luôn bằng 37oC không thay đổi theo thời gian t. Khi đó, công thức xác định hàm số N(t) của nhiệt độ theo thời gian là:

      • A.
        \(N\left( t \right) = 37\)
      • B.
        \(N\left( t \right) > 37\)
      • C.
        \(N\left( t \right) < 37\)
      • D.
        \(N\left( t \right) \ge 37\)

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :
      Sử dụng khái niệm hàm hằng: Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi c thì y được gọi là hàm hằng, kí hiệu \(y = f\left( x \right) = c\)
      Lời giải chi tiết :
      Vì nhiệt độ không đổi và luôn bằng 37 oC với mọi giá trị của biến số t nên ta có hàm hằng\(N\left( t \right) = 37\)
      Câu 6 :

      Một hàm số được cho bởi công thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

      • A.
        \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)
      • B.
        \(f\left( 1 \right) = f\left( 2 \right)\)
      • C.
        \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\)
      • D.
        \(f\left( 1 \right) \le f\left( 2 \right)\)

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :
      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Lời giải chi tiết :

      Ta có: \(f\left( 1 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.1 + 5 = \frac{9}{2};f\left( 2 \right) = \frac{{ - 1}}{2}.2 + 5 = 4\)

      Vì \(\frac{9}{2} > 4\) nên \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\)

      Câu 7 :

      Một hình lập phương có độ dài cạnh là x (cm) và thể tích là \(V\left( {c{m^3}} \right)\).

      Chọn khẳng định đúng.

      • A.
        \(V = {x^2},\) V là hàm số của biến số x.
      • B.
        \(V = {x^2},\) V là không hàm số của biến số x.
      • C.
        \(V = {x^3},\) V là hàm số của biến số x.
      • D.
        \(V = {x^3},\) V không là hàm số của biến số x.

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :
      Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.
      Lời giải chi tiết :

      Thể tích của hình lập phương là: \(V = {x^3}\)

      Vì mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của V nên V là hàm số của biến số x.

      Câu 8 :

      Nhà bác học Galileo Galilei là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y(m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số \(y = 5{x^2}.\) Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 4 giây là:

      • A.
        60m
      • B.
        70m
      • C.
        80m
      • D.
        90m

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :
      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Lời giải chi tiết :

      Xét hàm số \(y = 5{x^2}.\)

      Quãng đường vật chuyển động được sau 4 giây ứng với \(x = 4\)

      Do đó, \(y = {5.4^2} = 5.16 = 80\left( m \right)\)

      Câu 9 :

      Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\) So sánh f(x) và f(-x)

      • A.
        \(f\left( x \right) < f\left( { - x} \right)\)
      • B.
        \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)
      • C.
        \(f\left( x \right) > f\left( { - x} \right)\)
      • D.
        Không so sánh được f(x) và f(-x)

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :
      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Lời giải chi tiết :

      Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 3{\left( { - x} \right)^4} - 3{\left( { - x} \right)^2} - 1 = 3{x^4} - 3{x^2} - 1\)

      Mà \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 3{x^2} - 1.\)

      Do đó, \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)

      Câu 10 :

      Cho hàm số \(f\left( x \right) = 30x + 100.\) Để \(f\left( x \right) = 190\) thì giá trị của x là:

      • A.
        \(x = - 4\)
      • B.
        \(x = 4\)
      • C.
        \(x = - 3\)
      • D.
        \(x = 3\)

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :
      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Lời giải chi tiết :

      Với \(f\left( x \right) = 190\) thì ta có: \(190 = 30x + 100\)

      \(30x = 90\)

      \(x = 3\)

      Câu 11 :

      Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{4}x.\) Để f(x) nhận giá trị dương thì

      • A.
        \(x > 0\)
      • B.
        \(x < 0\)
      • C.
        \(x = 0\)
      • D.
        Không xác định được

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :
      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Lời giải chi tiết :

      Để f(x) nhận giá trị dương thì \(f\left( x \right) > 0\) tức là \(\frac{{ - 3}}{4}.x > 0\)

      Mà \(\frac{{ - 3}}{4} < 0\) nên \(x < 0\)

      Câu 12 :

      Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^2} + 5.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

      • A.
        \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x
      • B.
        \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm với mọi giá trị của x
      • C.
        \(f\left( x \right) = 0\) với mọi giá trị của x
      • D.
        Cả A, B, C đều sai.

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :
      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Lời giải chi tiết :

      Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi số thực x nên \(\frac{3}{4}{x^2} \ge 0\) với mọi số thực x.

      Do đó, \(\frac{3}{4}{x^2} + 5 > 0\) với mọi số thực x.

      Suy ra: \(f\left( x \right) > 0\) với mọi số thực x.

      Vậy \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.

      Câu 13 :

      Cho hàm số: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1\;khi\;x \ge \frac{{ - 1}}{2}\\ - 2x - 1\;khi\;x < \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng.

      • A.
        \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 6\)
      • B.
        \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 6\)
      • C.
        \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1\)
      • D.
        \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = - 4\)

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :
      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Lời giải chi tiết :

      Với \(x = - 1 < \frac{{ - 1}}{2}\) thì ta có: \(f\left( { - 1} \right) = - 2\left( { - 1} \right) - 1 = 2 - 1 = 1\)

      Với \(x = 2 > \frac{{ - 1}}{2}\) thì ta có: \(f\left( 2 \right) = 2.2 + 1 = 4 + 1 = 5\)

      Do đó, \(f\left( { - 1} \right) + f\left( 2 \right) = 1 + 5 = 6\)

      Câu 14 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?

      • A.
        \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = - 1\)
      • B.
        \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 0\)
      • C.
        \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 2\)
      • D.
        \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

      Lời giải chi tiết :

      Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ \(\frac{1}{2}\) nên \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x\)

      Ta có: \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{2}.1 = \frac{1}{2}\) nên \(f\left( 1 \right) + \frac{1}{2} = 1\)

      Câu 15 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12.\)

      Khẳng định nào sau đây đúng?

      • A.
        \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
      • B.
        \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
      • C.
        \(f\left( { - x} \right) = 2f\left( x \right)\)
      • D.
        \(f\left( { - x} \right) = - 2f\left( x \right)\)

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

      Lời giải chi tiết :

      Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a = 12\) nên \(xy = 12,\) do đó \(y = f\left( x \right) = \frac{{12}}{x}\)

      Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \frac{{12}}{{ - x}} = - \frac{{12}}{x} = - f\left( x \right)\)

      Vậy \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)

      Câu 16 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = kx\) (k là hằng số, \(k \ne 0\)). Chọn đáp án đúng.

      • A.
        \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
      • B.
        \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
      • C.
        \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) < f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)
      • D.
        \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\)

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :

      + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

      Lời giải chi tiết :

      Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = k{x_1},f\left( {{x_2}} \right) = k{x_2},f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right) = k{x_1} + k{x_2} = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

      \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

      Do đó, \(f\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = f\left( {{x_1}} \right) + f\left( {{x_2}} \right)\)

      Câu 17 :

      Hàm số f(x) được cho bởi bảng sau

      x234
      f(x)-4-6-8

      Hàm số trên được cho bởi công thức:

      • A.
        \(f\left( x \right) = - x\)
      • B.
        \(f\left( x \right) = 2x\)
      • C.
        \(f\left( x \right) = - 2x\)
      • D.
        \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}x\)

      Đáp án : C

      Phương pháp giải :

      + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

      Lời giải chi tiết :

      Với \(x = 2\) ta có: \(f\left( 2 \right) = - 4 = - 2.2\)

      Với \(x = 3\) ta có: \(f\left( 3 \right) = - 6 = - 2.3\)

      Với \(x = 4\) ta có: \(f\left( 4 \right) = - 8 = - 2.4\)

      Do đó, \(f\left( x \right) = - 2x\)

      Câu 18 :

      Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + ax + 1.\) Biết rằng \(f\left( 1 \right) = 3\), khi đó giá trị của a là:

      • A.
        \(a = 1\)
      • B.
        \(a = 2\)
      • C.
        \(a = - 1\)
      • D.
        \(a = - 2\)

      Đáp án : A

      Phương pháp giải :
      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).
      Lời giải chi tiết :

      Ta có: \(f\left( 1 \right) = a{.1^2} + a.1 + 1 = 2a + 1\)

      Mà \(f\left( 1 \right) = 3\) nên \(2a + 1 = 3\)

      \(2a = 2\)

      \(a = 1\)

      Câu 19 :

      Có bao nhiêu giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0?

      • A.
        0 giá trị
      • B.
        1 giá trị
      • C.
        2 giá trị
      • D.
        Vô số giá trị

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      Lời giải chi tiết :

      Ta có: \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1 = {\left( {x - a} \right)^2} + 1\)

      Vì \({\left( {x - a} \right)^2} \ge 0\) với mọi giá trị của a, x nên \({\left( {x - a} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi giá trị của x, a.

      Vậy có vô số giá trị của a để giá trị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2ax + {a^2} + 1\) luôn lớn hơn 0.

      Câu 20 :

      Giầy cỡ 36 ứng với khoảng cách d từ gót chân đến mũi ngón chân là 23cm. Khi khoảng cách d tăng (hay giảm) \(\frac{2}{3}cm\) thì cỡ giầy tăng (hay giảm) 1 số. Ta có bảng:

      d(cm)1923
      Cỡ giầy3336

      Hãy chọn bảng đúng trong các bảng dưới đây:

      • A.
        d(cm)192123
        Cỡ giầy323336

      • B.
        d(cm)192223
        Cỡ giầy293336
      • C.
        d(cm)192023
        Cỡ giầy313336

      • D.
        d(cm)192123
        Cỡ giầy303336

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

      Lời giải chi tiết :

      Với \(d = 19\) ta có: \(23 - 19 = 4 = \frac{2}{3}.6\left( {cm} \right)\), tức là từ \(d = 23\) xuống \(d = 19\) thì khoảng cách d giảm đi \(6.\frac{2}{3}cm\), do đó, cỡ giày giảm đi 6 số. Vậy \(d = 19\) ứng với cỡ giày: \(36 - 6 = 30\)

      Với giày cỡ 33 thì từ cỡ giày 36 xuống cỡ giày 33 giảm đi \(3.\frac{2}{3} = 2\left( {cm} \right)\)

      Do đó, với cỡ giày thứ 33 thì khoảng cách d là: \(23 - 2 = 21\left( {cm} \right)\)

      Vậy ta có bảng đúng là:

      d(cm)192123
      Cỡ giầy303336
      Câu 21 :

      Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) được xác định bởi tương ứng giữa số que diêm (f(x)) và số hình vuông tạo thành (x) được nêu trong bảng sau:

      Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo 0 2

      Tính \(f\left( {12} \right)\)

      • A.
        \(f\left( {12} \right) = 32\)
      • B.
        \(f\left( {12} \right) = 33\)
      • C.
        \(f\left( {12} \right) = 34\)
      • D.
        \(f\left( {12} \right) = 37\)

      Đáp án : D

      Phương pháp giải :

      + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

      Lời giải chi tiết :

      Với \(x = 1\) ta có: \(f\left( 1 \right) = 4 = 3.1 + 1\)

      Với \(x = 2\) ta có: \(f\left( 2 \right) = 7 = 3.2 + 1\)

      Với \(x = 3\) ta có: \(f\left( 3 \right) = 10 = 3.3 + 1\)

      Do đó, công thức của hàm số là: \(f\left( x \right) = 3x + 1\)

      Vậy \(f\left( {12} \right) = 3.12 + 1 = 37\)

      Câu 22 :

      Cho hai hàm số: \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7,g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4\)

      Khẳng định nào sau đây là đúng?

      • A.
        \(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
      • B.
        \(f\left( x \right) < 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
      • C.
        \(f\left( x \right) = 0,g\left( x \right) > 0\)với mọi x
      • D.
        \(f\left( x \right) > 0,g\left( x \right) = 0\)với mọi x

      Đáp án : B

      Phương pháp giải :

      + Sử dụng giá trị của hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), nếu ứng với \(x = a\) ta có: \(y = f\left( a \right)\) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x = a\).

      + Sử dụng khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x.

      Lời giải chi tiết :

      Ta có: \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 12x - 7 = - 6{x^2} + 12x - 6 - 1 = - 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 1 = - 6{\left( {x - 1} \right)^2} - 1 < 0\) với mọi x.

      \(g\left( x \right) = 3{x^2} + 6x + 4 = 3{x^2} + 6x + 3 + 1 = 3\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi x.

      Bạn đang khám phá nội dung Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
      Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
      Facebook: MÔN TOÁN
      Email: montoanmath@gmail.com

      Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo - Tổng quan

      Trong chương trình Toán lớp 8, khái niệm hàm số đóng vai trò nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài 1 của chương trình Chân trời sáng tạo giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản nhất về hàm số, giúp các em làm quen với cách mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng.

      1. Hàm số là gì?

      Hàm số là một quy tắc tương ứng giữa hai tập hợp, tập hợp A (tập xác định) và tập hợp B (tập giá trị). Với mỗi phần tử x thuộc tập A, quy tắc này xác định duy nhất một phần tử y thuộc tập B. Ký hiệu: y = f(x).

      2. Các yếu tố của hàm số

      • Tập xác định (TXĐ): Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
      • Tập giá trị (TGT): Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số nhận được.
      • Biến số: x và y là các biến số của hàm số.
      • Quy tắc tương ứng: Công thức hoặc phương pháp xác định y từ x.

      3. Cách xác định hàm số

      Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:

      • Công thức: y = f(x) (ví dụ: y = 2x + 1)
      • Bảng giá trị: Liệt kê các cặp giá trị tương ứng của x và y.
      • Đồ thị: Biểu diễn hình học của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

      Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

      Các bài tập trắc nghiệm về khái niệm hàm số thường tập trung vào các nội dung sau:

      1. Xác định hàm số: Đề bài yêu cầu xác định xem một công thức hoặc bảng giá trị có phải là hàm số hay không.
      2. Tìm tập xác định: Đề bài yêu cầu tìm tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
      3. Tìm tập giá trị: Đề bài yêu cầu tìm tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số nhận được.
      4. Xác định biến số: Đề bài yêu cầu xác định biến số độc lập và biến số phụ thuộc của hàm số.
      5. Nhận biết hàm số: Đề bài yêu cầu nhận biết hàm số dựa trên các đặc điểm của nó.

      Ví dụ minh họa

      Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) = 3x - 2. Tìm tập xác định của hàm số.

      Giải: Hàm số y = 3x - 2 là một hàm số bậc nhất, xác định với mọi giá trị của x. Vậy tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).

      Ví dụ 2: Cho bảng giá trị sau:

      xy
      12
      24
      36

      Hỏi hàm số y = f(x) được xác định bởi bảng giá trị này có phải là hàm số hay không?

      Giải: Với mỗi giá trị của x, bảng giá trị chỉ xác định duy nhất một giá trị của y. Vậy đây là một hàm số.

      Lời khuyên khi làm bài trắc nghiệm

      • Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của câu hỏi.
      • Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về hàm số.
      • Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
      • Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

      Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong bài trắc nghiệm!

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8